[Toán 11] Toán đếm

[i_am_challenger]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính tổng các số gồm 7 chữ số khác nhau tạo ra từ tập X = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Các bạn chỉ mình cách làm ngắn mà dễ hiểu với. Cảm ơn các bạn nhiều.

 

[mavuongkhongnha]

Tính tổng các số gồm 7 chữ số khác nhau tạo ra từ tập X = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Các bạn chỉ mình cách làm ngắn mà dễ hiểu với. Cảm ơn các bạn nhiều.

gọi số cần tìm là abcdefg
+ta có nếu a=0
=>b có 9 cách chọn
c có 8 , d có 7, e có 6 , f có 5 , g có 4
=> có thể lập được : 60480
+nếu chữ số bất kì đứng đầu
=> a có 10 cách chọn , có 9, c có 8 , d có 7 , e có 6 , f có 5, g có 4
=> có thể lập đc :604800
vậy có thể lập đc :544320 số thoả mãn đề bài
ta có
[TEX] S = ( 1234567+7654321). \frac{544320}{2}=?[/tex]
s chính là tổng bạn nhé

 

[i_am_challenger]

phần trên thì mình hiểu rồi, còn phần tính S bạn giải thích giùm mình được không?

 

[nguyenbahiep1]

phần trên thì mình hiểu rồi, còn phần tính S bạn giải thích giùm mình được không?

câu a

số có 7 chữ số khác nhau

[TEX]A_{10}^7 - A_9^6 = 544320[/TEX] số

câu b ta tính tổng các số có 7 chữ số kể cả số 0 đứng đầu rồi trừ đi trường hợp có số 0 đứng đầu

số lượng số có 7 số có cả số 0 đứng đầu

[TEX]A_{10}^7 = 604800[/TEX]

ta có 604800 : 10 = 60480 cặp số có tổng như sau

0123456
1234567
2345678
3456789
4567890
5678901
6789012
7890123
8901234
9012345

bạn sẽ thấy tổng này có quy luật

[TEX](0+1+2+3+4+5+6+7+8+9).(1+10+10^2+10^3+10^4+10^5+10^6) = 45. 1111111 = 49999995[/TEX]

vậy tổng là

49999995.60480

bạn làm tương tự với trường hợp có số 0 ở đầu

[TEX](0+1+2+3+4+5+6+7+8+9).(1+10+10^2+10^3+10^4+10^5) = 4999995[/TEX]

4999995.6720

vậy tổng cần tính là

49999995.60480 - 4999995.6720 = ?

 

[i_am_challenger]

vậy là cách tính tổng của bạn mavuongkhongnha sai hả nguyenbahiep1.