[toán 11] toán 1

[hatcat_sad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình:
1) sin^2 x +sin^2 2x +sin^2 3x =3/2
2) cos^4 x - sin^2 x =cos 2x
3) sin^3 2x.cos 6x + sin 6x.cos^ 3 2x = 3/8
4) sin^8 2x +cos^8 2x =1/8

 

[newstarinsky]

$1) \dfrac{1-cos2x}{2}+\dfrac{1-cos4x}{2}+\dfrac{1-cos6x}{2}=\dfrac{3}{2}\\
\Leftrightarrow cos2x+cos6x+cos4x=0\\
\Leftrightarrow 2cos4x.cos2x+cos4x=0\\
\Leftrightarrow cos4x(2cos2x+1)=0$

$2) cos^4x-sin^2x=cos2x\\
\Leftrightarrow cos^4x-1+cos^2x=2cos^2x-1\\
\Leftrightarrow cos^4x-cos^2x=0\\
\Leftrightarrow cos^2x.sin^2x=0$

$3) sin^22x(sin2x.cos6x)+(sin6x.cos2x).cos^22x=\dfrac{3}{8}\\
\Leftrightarrow sin^22x(sin8x-sin4x)+(sin8x+sin4x).cos^22x=\dfrac{3}{4}\\
\Leftrightarrow sin8x(sin^22x+cos^22x)+sin4x(cos^22x-sin^22x)=\dfrac{3}{4}\\
\Leftrightarrow sin8x+sin4x.cos4x=\dfrac{3}{4}\\
\Leftrightarrow 3sin8x=\dfrac{3}{2}\\
\Leftrightarrow sin8x=\dfrac{1}{2}$

$4) sin^82x+cos^82x=\dfrac{1}{8}\\
\Leftrightarrow (sin^42x+cos^42x)^2-2sin^42x.cos^42x=\dfrac{1}{8}\\
\Leftrightarrow [((sin^22x+cos^2x)^2-2sin^22x.cos^22x)^2]-\dfrac{1}{8}sin^44x=\dfrac{1}{8}\\
\Leftrightarrow (1-\dfrac{1}{2}sin^24x)-\dfrac{1}{8}sin^44x=\dfrac{1}{8}\\
\Leftrightarrow -sin^44x-4sin^24x=-7$