từ các số tự nhiên: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; hãy lập các số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3 (đáp số : có 94 cách chọn )
Mình làm thế này,không biết đúng hong,có gì tham khảo cho ý kiến nha.Thank.
Gọi số cần tìm có dạng abc.
Có các khả năng xảy ra như sau:
*a+b+c=3
Có 1 khả năng là bộ 3(1,1,1).
*a+b+c=6
Có 2 khả năng là bộ 3(2,2,2) và(1,2,3).
*a+b+c=9
Có 7 khả năng là bộ 3(3,3,3),(1,2,6),(1,1,7),(1,3,5),(1,4,4),(2,2,5),(2,3,4).
*a+b+c=12
Có 8 khả năng là bộ 3(4,4,4),(1,4,7),(1,5,6),(2,3,7),(2,4,6),(2,5,5),(3,3,6),(3,4,5).
*a+b+c=15
Có 6 khả năng là bộ 3(5,5,5),(2,6,7),(3,5,7),(3,6,6),(4,4,7),(4,5,6).
*a+b+c=18
Có 3 khả năng là bộ 3(6,6,6),(4,7,7),(5,6,7).
*a+b+c=21
Có 1 khả năng là bộ 3(7,7,7).
Tổng cộng có 28 khả năng.
Nhận xét:
Trong 28 khả năng trên có:
7 số dạng aaa(a=b=c)Đó là (1,1,1),(2,2,2)......(7,7,7) nên có 7 số thỏa.
8 số dạng aab(a=b khác c).Đó là (1,1,7),(1,4,4)......(4,7,7).Có 3.8 số thỏa.(hoán vị)
13 số dạng abc(a khác b khác c).Đó là (1,2,3),(1,2,6)......(5,6,7).Có 6.13 số thỏa.(vai trò 3 số như nhau)
Tổng cộng có:7+3.8+6.13=109 số.
Vậy đáp số:109.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
))