[Toán 11]Tổ hợp

H

huutrang93

naughtygirl5493 said:
co bao nhieu so tu nhien gom 4 chu so sao cho khong co chu so nao lap lai dung 3 lan:)>-:)>-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Không lặp lại đúng 3 lần tức là lặp lại 4 lần vẫn được phải không bạn?
Xét trường hợp số gồm 3 chữ số giống nhau: có 10.9.2!=180 số
Xét trường hợp chọn 4 số bất kì: có 10^4=10000 số
Vậy có tất cả 10000-180=9820 số thoả yêu cầu
 
O

one_one

naughtygirl5493 said:
co bao nhieu so tu nhien gom 4 chu so sao cho khong co chu so nao lap lai dung 3 lan:)>-:)>-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

TH1: lặp lại 4 lần: có 9 số

TH2: lặp lại 2 lần: gọi số cần tìm là abbc: giả sử trong đó chữ số b llặp lại 2 lần: có 4C2. 9A2=432 số. trường hợp chữ số 0 đứng đầu( có 2 chữ số 0) thì có: 3C1.9A2=216 số và trường hợp chứ số 0 đứng đầu nhưng 2 chữ số lặp lại khác 0 thì có: 3C2. 8C1 = 24 số
\Rightarrow TH2 có 432-216-24= 192 số

TH3: cả 4 chữ số là khác nhau: có 10A4= 5040 số. trường hợp chữ số 0 đứng đầu có: 9A3= 504 số
\RightarrowTH3 có : 5040- 504= 4536 số.

Vậy tổng cộng có: 9+192+4536=4737 số.

:)>-:)>-:)>-
 
N

naughtygirl5493

bài này có thể giải như sau:
trước tiên ta tìm tất cả các số có 4 chữ lập từ A=(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
có : 9. 10^3= 9000 số
ta tìm tất cả các số mà có chữ số lặp lại đúng 3 lần
TH1: xét số 0 lập lại 3 lần. khi đó có : 9.1.1.1=9 số
TH2: xét số 1 lặp lại 3 lần
_ nếu 1 số 1 đứng đầu tiên. khi đó có : 1. C2cua3. 9= 27 số
_ nếu số 1 không đứng đầu. khi đó có 8 cách chọn cho vị tri thứ 1 và 1 cách điền 3 số 1 vào 3 vị trí còn lại
vậy có : 8+27= 35 số mà số 1 lặp lại 3 lần
tương tự đối với các số 2,3,...,9 tổng cộng ta có : 35.9= 315 số
vậy có tất cả: 315+9= 324 số mà có chữ số lặp lại 3 lần
nên có :9000- 324= 8676 số phải tìm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom