[Toán 11]Tổ hợp

U

uknow1993

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tính tổng tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau đươc thành lập bởi 7 chữ số 1 2 3 4 5 6 7.
2. Từ các chữ số 0 1 2 3 4 5. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau mà không chia hết cho 3.
3. CMR Số đường choé 1 đa giác lồi n cạnh là [TEX]\frac{n(n-3)}{2}[/TEX]
4. 1 hộp đựng 4 viên đỏ , 5 trắng, 6 vàng.Người ta chọn 4 viên từ hộp đó.Hỏi có bao nhiêu cách chọn ma trong số 4 viên lấy ra mà không có đủ cả 3 màu.
5. Cho 2 đường thẳng d1 song song d2. Trên d1 lấy 15 điểm phân biệt, d2 lấy 20 điểm phân biệt.Tính số tam giác co các điểm là 3 điểm trong số 35 điểm đã cho.
 
T

ttrraann

4. 1 hộp đựng 4 viên đỏ , 5 trắng, 6 vàng.Người ta chọn 4 viên từ hộp đó.Hỏi có bao nhiêu cách chọn ma trong số 4 viên lấy ra mà không có đủ cả 3 màu.


số cách chọn 4 viên bi bất kì: 15C4=1365 cách
số cách chọn 4 bi có dủ 3 màu là:
TH1: 4 bi (1 đỏ,1trắng,2 vàng)
=> có 4C1.5C1.6C2=300 cách
TH2: 4 bi (1 đỏ,2 trắng,1 vàng)
=> có 4C1.5C2.6C1=240 cách
TH3: 4bi (2 đỏ, 1trắng, 1 vàng)
=> có 4C2.5C1.6C1=180 cách
Vậy có 720 cách chọn ra 4 bi đủ cả 3 màu
=> số cách chọn 4 bi ko đủ cả 3 màu là 1365-720=645 cách
 
P

pk_ngocanh

5. Cho 2 đường thẳng d1 song song d2. Trên d1 lấy 15 điểm phân biệt, d2 lấy 20 điểm phân biệt.Tính số tam giác co các điểm là 3 điểm trong số 35 điểm đã cho.
ôn lại tí ;))
TH1 lấy 1 điểm thuộc d1 , 2 thuộc d2
1 đ? thuộc d1 : có 15 cách (miễn bàn !)
2 điểm thuộc d2 : có [TEX]C^2_{20}[/TEX]
vậy có 15*[TEX]C^2_{20}[/TEX] cách
TH2 : 2 điểm thuộc d1 , 1 đ? thuộc d2
có [TEX]C^2_{15}[/TEX] *20 cách
cộng vào là xong ;))
Gút lắc !
 
P

pucca_garu_fun

3. CMR Số đường choé 1 đa giác lồi n cạnh là [TEX]\frac{n(n-3)}{2}[/TEX]
QUOTE]
số đường chéo = số đoạn thẳng tạo bởi n đỉnh của đa giác - n cạnh của đa giác
eq.latex

eq.latex
 
T

thuylona

1, mỗi số tương ứng với 1 hoán vị của 7 phần tử 1 2 3 4 5 6 7
==>số thoả nãm đề bài là :7!= 5040 số
Mỗi số có dạng abcde ghép với (8-a)(8-b)(8-c)(8-d)(8-e) [chú ý : co' gạch ngang trên đầu nha]
thành cặp số là tổng 88888
có 5040 số : 5040 : 2 =2520 cặp
====> tổng của chúng là 2520 . 88888 =223997760

2, số cần tìm có dạng abc (a#0)
a có 5 cách chon
b có 5 cách chọn
c có 4 cách chọn
==> theo quy tắc nhân có 5.5.4=100 số thoả mãn
ta thấysố ko chia hết cho 3 khi tổng của chúng ko chia hết cho 3
ta thấy có 2 bộ 3 chữ số ko chia hết cho 3 lad ((0,1,4) ;(3,5,0)
TH1 : số có 3 chữ số abc tạo thành từ bộ ( 0,1,4)
a có 2 cc
b có 2 cc
c có 1 cc
==> theo quy tắc nhân có 2.2.1=4 số
TH2 : số có 3 chữ số abc tạo thành từ bộ (3,5,0)
a có 2cc
b có 2cc
c có 1 cc
==> có 2.2.1 =4 số
=====> theo quy tác cộng có 4+4=8 số

nếu đúng nhớ thank tớ nha .........^^!
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom