[Toán 11] Tổ hợp

[123abc456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình được giao một số bài tổ hợp, trong phiếu bài tập có kem cả đáp án, nhưng có một số bài minh không hiểu lắm, bạn nào giảng giúp mình...

1. Có 5 công việc khác nhau giao cho 3 người, mỗi người ít nhất một việc và mỗi việc chỉ cần một người làm. Có bao nhiêu cách phân công?

Đáp án: [TEX] 3.C_5^3.2! + 3.5.C_4^2.1 = 150[/TEX]

2. Từ các chữ số 1, 2, 3 lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số có mặt cả ba chữ số trên.

Bài này tương tự như bài trên, đáp án cũng y hệt.

3. Xếp 5 nam, 3 nữ vào một dãy 8 ghế sao cho không có ít nhất 2 nữ ngồi kế nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?

Đáp án: [TEX] C_6^3.5!.3![/TEX]

4. Có bao nhiêu cách phân 7 kĩ sư vào 4 xưởng, mỗi xưởng 1 hoặc 2 kĩ sư?

Đáp án: [TEX]C_4^3.C_7^1.C_6^2.C_4^2.C_2^2 = 2520[/TEX]

bạn nào hiểu giải thích giúp mình, cám ơn các bạn nhiều lắm...

 

[sam_chuoi]

Bài giải

1.chia làm 2 trường hợp: TH1:có 2 người làm 1 công việc,1 người làm 3 công việc :chọn 1 trong 3 ng làm 3 cviệc và 2 ng còn lại mỗi ng 1 cv có (C 1 của 3)(C 3 của 5)2!.TH2:2 ng làm 2 cv,1 ng làm 1 cv:chọn 1 trong 3 ng làm 1 cv, 2 ng còn lại mỗi ng làm 2 cv có (C 1 của 3)(C 1 của 5)(C 2 của 4)(C 2 của 2). Cộng 2 TH lại được kq đã cho. 2.cách giải như bài 1. 4.chỉ có duy nhất 1 TH là 3 ng làm 2 cv,1 ng làm 1 cv suy ra có (C 1 của 7)(C 1 của 4)(C 2 của 6)(C 2 của 4)(C 2 của 2)=2520.