Cho E={0;1;2....9}. hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và:
a, Nhất thiết phải có mặt chữ số 2 và 5
b, Bé hơn 45600.
câu a
số có dạng : abcde
chọn vị trí cho 2 và 5
[laTEX]A_5^2[/laTEX]
các chữ còn lại lấy từ 0,1,3,4,6,7,8,9 cho vào 3 vị trí còn lại và hoán vị
[laTEX]A_8^3[/laTEX]
vậy có [laTEX]A_5^2.A_8^3[/laTEX]
tuy nhiên phải trừ trường hợp số 0 đứng đầu . Số có dạng 0bcde. Làm tương tự như trên. ta có [laTEX]A_4^2.A_7^3[/laTEX] vậy đáp án là
[laTEX]A_5^2.A_8^3 -A_4^2.A_7^3= 4200[/laTEX]
câu 2. tập số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 số có dạng abcde
[laTEX] TH_1: a = 4 , b < 5 \\ \\ a : 1 cach-chon \\ \\ b : 4 cach-chon \\ \\ c: 8 cc \\ \\ d: 7 cc\\ e : 6 cc \\ \\ \Rightarrow 1344 [/laTEX]
[laTEX] TH_2: a = 4 , b = 5 , c< 6 \\ \\ a : 1 cach-chon \\ \\ b : 1 cach-chon \\ \\ c: 4 cach-chon \\ \\ d: 7 cc\\ e : 6 cc \\ \\ \Rightarrow 168 \\ \\ TH_3: a < 4 \\ \\ a : 3 cach-chon \\ \\ b : 9 cach-chon \\ \\ c: 8 cc \\ \\ d: 7 cc\\ e : 6 cc \\ \\ \Rightarrow 9072 \\ \\ dap-an : 10584 [/laTEX]
Last edited by a moderator:
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn