[toán 11] tổ hợp

[hka_12_14]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Từ X={1,2,3,4,5,6} thiết lập các số có 6 chữ số khác nhau. HỎi trong các số lập được có bao nhiêu số mà 2 chữ số 1 và 6 không dứng cạnh nhau

2)Từ các số 1,2,...,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số hàng chục hàng trăm hàng nghìn bằng 8

3)Có 12 học sinh ưu tú của 1 trường trung học , muốn chọn 1 đoàn đại biểu gồm 4 người đi dự trại hè . hỏi có bao nhiêu cách chọn:

a/ tuỳ ý
b/hai học sinh A và B không đi cùng nhau
c/ hai học sinh A và B cùng đi hoặc cùng không đi

 

[nguyenbahiep1]

1) Từ X={1,2,3,4,5,6} thiết lập các số có 6 chữ số khác nhau. HỎi trong các số lập được có bao nhiêu số mà 2 chữ số 1 và 6 không dứng cạnh nhau


ta tính các số có 6 chữ số khác nhau

6! = 720

ta tính các số có 6 chữ số mà 1 và 6 đứng cạnh nhau

1 và 6 có 5 vị trí đứng cạnh nhau trong số abcdef

chúng có thể hoán vị cho nhau

mặt khác các số còn lại cũng tự hoán vị

vậy có

2.5.4! = 240 số

vậy đáp án là
720 - 240 = 480



2)Từ các số 1,2,...,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số hàng chục hàng trăm hàng nghìn bằng 8

chỉ có

1+2+5 = 8 và 1+3+4 = 8

vậy

3 số hàng chục ,trăm ,nghìn là hoán vị của 1,2,5 hoặc 1,3,4

tức 2.3! = 12

phần còn lại là 6 số và cho vào 3 vị trí còn lại

[TEX]A_6^3 = 120[/TEX]

vậy đáp án là

12.120 =1440