[Toán 11] Tổ hợp

[laanhkhang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, từ các chư số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập nên bao nhiêu chữ số tư nhiên:
a)gồm 4 chữ số
b)gồm 3 chữ số và là số chẵn.
c)gồm 3 chữ số khác nhau đôi 1
d)gồm 3 chư số khác nhau và là số chẵn
e)gồm 3 chữ số khác nhau và là số chẵn
f)gồm 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có mặt chữ số 1
2, có bao nhiêu số tự nhiên:
a)chẵn và gồm 2 chữ số
b)gồm 2chữ số và đều là chữ số chẵn
c)gồm 5 chữ số trong đó có 2 chữ số cạnh nhau phải khác nhau
d)gồm 7 chữ số trong đó các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống nhau
e)có 6 chữ số và chia hết cho 5
3, từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể tạo nên bao nhiêu số tự nhiên:
a)gồm 3 chữ số khác nhau đôi 1
b)chẵn gồm 3 chữ số khác nhau
c)gồm 3 chữ số khác nhau,sao cho chữ số bên trái lớn hơn chữ số bên phải
4, có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau tạo nên từ các số 1,2,3,4?
tìm tổng của các số trên?
5, có 40 đoàn viên ? có bao nhieu cách phân công 3 đoàn viên sẽ đi phụ trách công việc với thiêu nhi
các bạn giải chi tiết dùm mình nha thanks!

 

[nguyenbahiep1]

4, có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau tạo nên từ các số 1,2,3,4?

tìm tổng của các số trên?

gọi số đó có dạng

[laTEX]\bar{abcd} \\ a \not = 0 [/laTEX]

a có 4 cách chọn
b có 3 cách
c có 2 cách
d có 1 cách

vậy có 4! = 24 số

tổng của các số trên

1234
4321
3412
2143

ta luôn có 6 cặp số như thế này

4+1+2+3 = 10

vậy tổng của 4 số này là 11110

có 6 cặp như vậy nên đáp án là 66660

hay có thể viết là

(1+2+3+4).(1+10+100+1000).6 = 66660

 

[th1104]

1, từ các chư số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập nên bao nhiêu chữ số tư nhiên:
a)gồm 4 chữ số
b)gồm 3 chữ số và là số chẵn.
c)gồm 3 chữ số khác nhau đôi 1
d)gồm 3 chư số khác nhau và là số chẵn
e)gồm 3 chữ số khác nhau và là số chẵn
f)gồm 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có mặt chữ số 1

a)

a)gồm 4 chữ số

Gọi số cần tìm là $\overline{abcd}$

Có: 6 cách chọn số a

7 cách chọn b

7 cách chọn c

7 cách chọn d.

\Rightarrow Có : $6.7^3 = 2058$ số.

b)gồm 3 chữ số và là số chẵn.

Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$

Có 6 cách chọn a

7 cách chọn b

4 cách chọn c

\Rightarrow có 6.7.4 = 168 số

c)gồm 3 chữ số khác nhau đôi 1

Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$

Có 6 cách chọn a

6 cách chọn b

5 cách chọn c

\Rightarrow có: $6.6.5 = 180$ số

d)gồm 3 chư số khác nhau và là số chẵn

+ c=0:

Có 1 cách chon c

6 cách chọn b

5 cách chon a

\Rightarrow có 30 số.

+ c=2:

. Nếu b=0:

Có 1 cách chọn c

1 cách chọn b

5 cách chọn a.

\Rightarrow có 5 số.

. Nếu b khác 0

Có 1 cách chọn c

5 cách chọn b

4 cách chọn a

\Rightarrow có 20 số

\Rightarrow có: 20 +5 = 25 số

Tương tự với c = 4 có 25 số, c = 6 có 25 số

Vậy tất cả có: 25 .3 + 30 =105 số

e)gồm 3 chữ số khác nhau và là số chẵn

>> là phần d

f)gồm 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có mặt chữ số 1

Giả sử số cần tìm là $\overline{abcde}$

+ a= 1:

Có 1 cách chọn a

6 cách chọn b

5 cách chọn c

4 cách chọn d

3 cách chọn e

\Rightarrow Có $1.6.5.4.3 = 360$ số

+ b=1

Có 1 cách chọn b

5 cách chọn a

5 cách chọn c

4 cách chọn d

3 cách chọn e

\Rightarrow Có 300 số

Tương tự c= 1 có 300 số, d =1 có 300 số, e =1 có 300 số

\Rightarrow Tất cả có: 360 + 300 . 4 = 1560 số

 

[truongduong9083]

Câu 5. Số cách phân 3 đoàn viên lấy từ 40 đoàn viên đi giúp thiếu nhi là: $C_{40}^3$