Toán 11(Tổ hợp xác suất)

S

sammiwu

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Một hộp đựng 12 viên bi, trong đó 7 bi đỏ, 5 bi xanh, lấy ngẫu nhiên mỗi lần 3 bi.Xác suất?
a/ Lấy 3 bi đỏ
b/ lấy ít nhất 2 bi đỏ

2.Có 4 học sinh NAM giỏi Toán, 3 học sinh NỮ giỏi TOán, 5 học sinh NAm giỏi Lí.Có mầy cách lập một nhóm gồm 4 bạn trong đó có cả NAM và NỮ và cả học sinh giỏi Toán , học sinh giỏi Lí

3.Một bình đựng 4 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên.Tính xác suất:
a/ Cùng màu
b/ Có màu khác nhau
 
C

chauhien93

sammiwu said:
1.Một hộp đựng 12 viên bi, trong đó 7 bi đỏ, 5 bi xanh, lấy ngẫu nhiên mỗi lần 3 bi.Xác suất?
a/ Lấy 3 bi đỏ
b/ lấy ít nhất 2 bi đỏ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a/ A: "Lấy 3 bi đỏ"
[TEX]P(A)=\frac{C_7^3}{C^3_{12}}=\frac{7}{44}[/TEX]
b/ B: "Lấy ít nhất 2 bi đỏ"
[TEX]\overline{B}[/TEX]: "Lấy 1 bi đỏ"
[TEX]P(\overline{B})=\frac{7.C_5^2}{C_{12}^3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow P(B)=\frac{15}{22}[/TEX]
 
C

chauhien93

sammiwu said:
3.Một bình đựng 4 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên.Tính xác suất:
a/ Cùng màu
b/ Có màu khác nhau
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a/ A: "Chọn 3 bi cùng màu"
[tex]P(A)=\frac{C_4^3+C_5^3+C_3^3}{C_{12}^3}[/tex]
b/ B: "Chọn 3 bi khác màu"

  • Nếu 2 bi giống 1 bi khác cũng được
[TEX]P(B)=P(\overline{A})=1-P(A)[/TEX]

  • Nếu cả 3 bi đều khác: Vd: xanh - đỏ - vàng, xanh - vàng - đỏ....
[TEX]P(B)= 3!.(\frac{4}{12}\frac{5}{12}\frac{3}{12})[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
K

keosuabeo_93

sammiwu said:
2.Có 4 học sinh NAM giỏi Toán, 3 học sinh NỮ giỏi TOán, 5 học sinh NAm giỏi Lí.Có mầy cách lập một nhóm gồm 4 bạn trong đó có cả NAM và NỮ và cả học sinh giỏi Toán , học sinh giỏi Lí
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
chia 6 trường hợp
TH1:1nam giỏi toán,1 nữ giỏi toán,2nam giỏi lí
4C1.3C1.5C2

TH2:1nam giỏi toán,2 nữ giỏi toán,1nam giỏi lí
4C1.3C2.5C1

TH3:2nam giỏi toán,1 nữ giỏi toán,1nam giỏi lí
4C2.3C1.5C1

TH4:2nữ giỏi toán,2nam giỏi lí
3C2.5C2

TH5:3nữ giỏi toán,1nam giỏi lí
3C3.5C1

TH6:1nữ giỏi toán,3nam giỏi lí
3C1.5C3
 
Last edited by a moderator:
C

caothuyt2

chauhien93 said:
a/ A: "Lấy 3 bi đỏ"
[TEX]P(A)=\frac{C_7^3}{C^3_{12}}=\frac{7}{44}[/TEX]
b/ B: "Lấy ít nhất 2 bi đỏ"
[TEX]\overline{B}[/TEX]: "Lấy 1 bi đỏ"
[TEX]P(\overline{B})=\frac{7.C_5^2}{C_{12}^3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow P(B)=\frac{15}{22}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Thiếu TH ko lấy bi đỏ nào.
Đấy là bạn giải theo cách gián tiếp còn cách của mình là:
[tex]P=\frac{C_7^2.C_5^1+C_7^3}{C_{12}^3}=\frac{7}{11}[/tex]
 
K

keosuabeo_93

chauhien93 said:
a/ A: "Chọn 3 bi cùng màu"
[tex]P(A)=\frac{C_4^3+C_5^3+C_3^3}{C_12^3}[/tex]
b/ B: "Chọn 3 bi khác màu"

  • Nếu 2 bi giống 1 bi khác cũng được
[TEX]P(B)=P(\overline{A})=1-P(A)[/TEX]

  • Nếu cả 3 bi đều khác: Vd: xanh - đỏ - vàng, xanh - vàng - đỏ....
[TEX]P(B)= 3!.(\frac{4}{12}\frac{5}{12}\frac{3}{12})[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
câu a bạn làm thiếu trường hợp
lấy cùng màu vàng và màu xanh.
 
K

keosuabeo_93

T

tsukushi493

caothuyt2 said:
Thiếu TH ko lấy bi đỏ nào.
Đấy là bạn giải theo cách gián tiếp còn cách của mình là:
[tex]P=\frac{C_7^2.C_5^1+C_7^3}{C_{12}^3}=\frac{7}{11}[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
caothuy làm như vậy mới đúng chứ , vì chọn ít nhất 2 bi đỏ , số bi đỏ pải lớn hơn hoặc =2 . Mà bài yêu cầu lấy ngẫu nhiên 3 bi => chỉ còn trường hợp
- lấy 2 bi đỏ + 1 bi xanh
- lấy 3 bi đỏ
 
T

thanchetgoiemlasuphu93

tui tưởng chỉ cần lấy 1 - P(A), A: " 3 bi cùng màu" bởi vì P(3 bi cùng màu) + P(2 bi cùng màu, 1 bi khác màu) + P(3 bi khác màu) = 1 ===> nhưng cái này đúng muh
 
V

viperson

mọi người thử xem cách làm này có đúng ko nhé!!!
-chọn 4 hs trong 12 hs có 12C4 cách
-chon 4 hs đều giỏi toán có 7C4 cách
-chọn 4hs đều giỏi lí có 5C4 cách
-chọn 4 hs toàn nam gioi toán và lí có 9C4-1 cách( 1 cách chon 4 hs đều giỏi toán trùng 1 th củaTH2)
=> Vậy có 12C4-7C4-5C4-9C4+1 =330 cách
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom