[toán 11] tổ hợp xác suất

[kakashi_hatake]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Người ta nối 1 số cặp điểm thành các đoạn thẳng. Hỏi phải nối ít nhất bao nhiêu đoạn thẳng sao cho trong bất cứ 3 điểm nào cũng có ít nhất 2 điểm được nối thành đoạn thẳng

Nhờ mn giúp đỡ ^^

 

[shibatakeru]

Xét 2 điểm $A_1;A_2$ được nối với nhau
Vậy các bộ 3 điểm $(A_1;A_2;A_3) ; (A_1;A_2;A_4) ; .... ; (A_1;A_2;A_{2n})$ đều thoả mãn đề bài
Bỏ đoạn thẳng $A_1A_2$ , ta còn 2n-2 điểm. Lúc này ta đã bỏ 1 đoạn thẳng
Trong 2n-2 điểm còn lại Giả sử 2 điểm $A_z;A_t$ được nối với nhau, bỏ đoạn $A_zA_t$ ra ta còn 2n-4 điểm. Lúc này ta đã bỏ 2 đoạn thẳng
Làm tương tự, khi còn 4 điểm ta đã bỏ tất cả n-2 đoạn thẳng
Cần ít nhát 2 đoạn thẳng để 4 điểm đó thoả mãn đề bài
Vậy ta cần ít nhất n-2+2=n đoạn thẳng

 

[kakashi_hatake]

Xét 2 điểm $A_1;A_2$ được nối với nhau
Vậy các bộ 3 điểm $(A_1;A_2;A_3) ; (A_1;A_2;A_4) ; .... ; (A_1;A_2;A_{2n})$ đều thoả mãn đề bài
Bỏ đoạn thẳng $A_1A_2$ , ta còn 2n-2 điểm. Lúc này ta đã bỏ 1 đoạn thẳng
Trong 2n-2 điểm còn lại Giả sử 2 điểm $A_z;A_t$ được nối với nhau, bỏ đoạn $A_zA_t$ ra ta còn 2n-4 điểm. Lúc này ta đã bỏ 2 đoạn thẳng
Làm tương tự, khi còn 4 điểm ta đã bỏ tất cả n-2 đoạn thẳng
Cần ít nhát 2 đoạn thẳng để 4 điểm đó thoả mãn đề bài
Vậy ta cần ít nhất n-2+2=n đoạn thẳng

C làm khác ku, mà chung quy cũng ra n, nhưng giải nó ra n(n-1) cơ.

 

[shibatakeru]

C làm khác ku, mà chung quy cũng ra n, nhưng giải nó ra n(n-1) cơ.

Sách giải vớ vẩn, với n=3 thì áp dụng n(n-1) nó ra 6 đường =))