[Toán 11] Tổ hợp xác suất

[yenvu96yvyv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

một lớp có 20 hs 9nam và 11nữ.có bao nhiêu cách chọn một ban cán sự lớp gồm 5 người trong đó phải có ít nhất 2nam và 2nữ nếu An(nam) hoa ( nữ ) ko chịu làm việc vs nhau.

 

[nguyenbahiep1]

một lớp có 20 hs 9nam và 11nữ.có bao nhiêu cách chọn một ban cán sự lớp gồm 5 người trong đó phải có ít nhất 2nam và 2nữ nếu An(nam) hoa ( nữ ) ko chịu làm việc vs nhau.

2 bạn đó không làm việc với nhau tức là trong nhóm 5 người này có An thì không có Hoa mà có Hoa thì không có An. Và cả An và Hoa không đi làm ban cán sự

Trường hợp 1 : lấy 2 nam và 3 nữ

trong trường hợp 1 chia là 3 trường hợp nhỏ

- trường hợp a : có bạn An không có bạn Hoa: [laTEX]C_1^1.C_8^1.C_{10}^3 = 960[/laTEX]

- trường hợp b : có bạn Hoa không có bạn An: [laTEX]C_8^2.C_1^1.C_{10}^2 = 1260[/laTEX]

- trường hơp c : không có bạn Hoa và An : [laTEX]C_{8}^2.C_{10}^3 = 3360[/laTEX]

Trường hợp 2 : lấy 3 nam và 2 nữ

trong trường hợp 2 chia là 3 trường hợp nhỏ

- trường hợp a : có bạn An không có bạn Hoa: [laTEX]C_1^1.C_8^2.C_{10}^2 = 1260[/laTEX]

- trường hợp b : có bạn Hoa không có bạn An: [laTEX]C_8^3.C_1^1C_{10}^1 = 560[/laTEX]

- trường hợp c : không có bạn Hoa và An: [laTEX]C_{8}^3.C_{10}^2 = 2520[/laTEX]

vậy đáp án là : 9920

 

[0977336888]

một lớp có 20 hs 9nam và 11nữ.có bao nhiêu cách chọn một ban cán sự lớp gồm 5 người trong đó phải có

một lớp có 20 hs 9nam và 11nữ.có bao nhiêu cách chọn một ban cán sự lớp gồm 5 người trong đó phải có ít nhất 2nam và 2nữ nếu An(nam) hoa ( nữ ) ko chịu làm việc vs nhau???

Nếu dùng cách làm như anh nguyenbahiep1 sẽ thiếu TH là cả An và Hoa cùng không làm (cũng là không chịu làm chung)

Thầy dùng cách làm gián tiếp như sau:
chọn 5 hs mà An và Hoa không chịu làm chung = chọn 5 hs bất kỳ- chọn 5 học sinh mà cả An và Hoa làm chung (*)

Chọn 5 hs bất kỳ có: tổ hợp chập 5 của 20
Chọn 5 hs trong đó có cả An và Hoa tức là chọn 3 hs trong 18 hs mà có ít nhất 1 nam và 1 nữcó 2 trường hợp:
TH1: 1 nam và 2 nữ:
TH2: 2nam và 1 nữ:
dùng qui tắc cộng cộng các TH trên và lắp vào công thức (*) e sẽ ra đáp số