[Toán 11] Tổ hợp xác suất

[miumiu34]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, 1 lớp học có 30 học sinh trong đó có 3 cán bộ lớp, có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh sao cho trong 3 em đó luôn có cán bộ lớp
2, đội thanh niên xung kích THPT có 12 học sinh, 5 học sinh toán,4 học sinh lí, 3 học sinh hoá. cần chọn 4 học sinh sao cho 4 học sinh đó không quá 2 trong 3 lớp trên. hỏi có bao nhiêu cách chọn
3, 1 hộp đụng 4 viên bi đỏ, 5 trắng, 6 vàng, người ta chọ ra 4 viên. hỏi có bao nhiêu cách chọn để số bi lấy ra ko đủ cả 3 màu

 

[heocon436]

3, chọn 4 viên bi trong 15 viên có:[TEX]C^4_15[/TEX] (1)
TH1: 2 đỏ ,1 vàng , 1trắng
[TEX]C^2_4 . C^1_5 . C^1_6[/TEX]
tương tự với 2 trường hợp sau:
TH2: 1 đỏ, 2 trắng, 1vangf
TH3: 1 đỏ, 1 trắng , 2 vàng
rồi bạn nhân cả 3 TH lại, rồi lấy (1) - 3TH trên

 

[noinhobinhyen]

Bài 1.

+Chọn 1 cán bộ lớp bất kì có $C_3^1 = 3$ cách

+Chọn 2 bạn bất kì trong 29 bạn thì có $C_{29}^2=406$ cách

Vậy có $3.406=1218$ cách chọn ra 3 bạn mà trong đó có cán bộ lớp

Bài 2.

+Chọn lấy 4 học sinh lớp toán và lí thì có $C_{9}^4 = 126$ cách

Trong đó có $C_5^4=5$ cách chọn mỗi toán ko và $C_4^4=1$ cách chọn mỗi lí ko

+Chọn lấy 4 học sinh lớp lí và hóa thì có $C_7^4 = 35$ cách

trong đó có $C_4^4 = 1$ cách chọn mỗi lí ko

+Chọn lấy 4 học sinh lớp toán và hóa thì có $C_8^4=70$ cách

trong đó có $C_5^4 = 5$ cách chọn mỗi toán ko.

bạn thấy là toán và lí có sự lặp lại chứ

Vậy có $126+35+70-5-1=225$ cách chọn ...

Bài 3.

Thực chất cũng chỉ là bài hai thôi .