[Toán 11] Tổ hợp xác suất

[tiendat3456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số biết rằng chữ số 2 có mặt đúng 2 lần,chữ só 3 có mặt đúng 3 lần và các chữ số còn lại có mặt không quá 1 lần.

 

[noinhobinhyen]

Chọn vị trí cho 2 chữ số 2 : $C_7^2$

Chọn vị trí cho 3 chữ số 3 : $C_5^3$

Chỉ còn 2 vị trí , và 8 chữ số : {0,1,4,5,6,7,8,9}

Chọn lấy 2 số $C_8^2$ cách


$\Rightarrow C_7^2.C_5^3.C_8^2=5880$

chưa xong . trừ đi trường hợp số 0 đứng đầu nữa nhé.

Nếu số 0 đứng đầu thì còn lại 6 vị trí

Chọn 2 vị trí cho 2 chữ số 2 $C_6^2$

Chọn 3 vị trí cho 3 chữ số 3 $C_4^3$

Còn 1 vị trí và 7 chữ số {1;4;5;6;7;8;9}

Chọn lấy 1 số $C_7^1$

Vậy trường hợp số 0 đứng đầu có $C_6^2.C_4^3.C_7^1=420$

Vậy có $5880-420=5460$ số thỏa mãn