[Toán 11] Tổ hợp xác suất

[capochino]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 Một cuộc khiêu vũ có 10 nam và 6 nữ. Người ta chọn có thứ tự 3 nam và 3 nữ để ghép thành 3 cặp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Bài 2 Từ các chữ số 0,1,2,...,9, có thể lập đc bao nhiêu chữ sô tự nhiên gồm 5 chữ số:
a) Các chữ số khác nhau
b) Hai chữ số kề nhau phải khác nhau

Bài 3: Một lớp học chỉ có các bàn đôi (2 chỗ ngồi). Hỏi lớp này có bao nhiêu học sinh, biết rằng chỉ có thể sắp xếp chỗ ngồi cho học sinh của lớp này theo 132 sơ đồ khác nhau? ( Số chỗ ngồi vừa đủ số học sinh)

 

[huytrandinh]

câu 1 có [TEX]C_{10}^{3} [/TEX] cach chọn nam
.[TEX]C_{6}^{3}[/TEX] cách chọn nữ
[TEX]=>C_{10}^{3}.C_{6}^{3}[/TEX] cách chọn tất cả

 

[nguyenbahiep1]

Bài 2 Từ các chữ số 0,1,2,...,9, có thể lập đc bao nhiêu chữ sô tự nhiên gồm 5 chữ số:
a) Các chữ số khác nhau
b) Hai chữ số kề nhau phải khác nhau

câu a

[laTEX]A_{10}^5 - A_9^4 = 27216[/laTEX]

câu b


[laTEX] 9^5 =59049[/laTEX]

bạn nguyenbahiep1 có thể giải chi tiết cho m` đc k? m` k hiểu lắm!!!

câu a

cách lập 1 số có 5 chữ số kể cả chữ số 0 thực chất là việc lấy 5 phần tử trong 10 phần tử từ 0 đến 9

vậy là chỉnh hợp

[TEX]A_{10}^5[/TEX]

Tuy nhiên bạn sẽ thấy nó chứa chữ số 0 ở đầu là không thỏa mãn phải không nào? do vậy ta sẽ trừ đi các trường hợp có số 0 đứng đấu

[TEX]\bar{0abcd}[/TEX]

vậy còn lại 4 số cần được lựa chọn với tập từ 1 đến 9 vì 0 được chọn ở đầu rồi

lấy 4 phần tử trong 9 phần tử rồi sắp xếp chúng lại thì là

[TEX]A_9^4[/TEX]

vậy đáp án là hiệu của 2 số trên

câu b

[TEX]\bar{abcde} \\ a \not = b \\ b \not = c \\ c \not = d \\ d \not = e[/TEX]

a có 9 cách chọn vì khác số 0

b khác a nên có 9 cách chọn

c có 9 cách chọn vì khác b

d có 9 cách chọn vì khác c

e có 9 cách chọn vì khác d

vậy tất cả có 9.9.9.9.9 =

 

[capochino]

bạn nguyenbahiep1 có thể giải chi tiết cho m` đc k? m` k hiểu lắm!!!