[Toán 11] Tổ hợp xác suất

[loverain22]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Có bn STN gồm 6 chữ số đôi một khác nhau (chữ số đầu tiện phải # 0) trong đó có mặt chữ số 0 nhưng ko có mặt chữ số 1.

Câu 2: Có bn STN gồm 7 chữ số đôi một khác nhau (chũ số đầu tiện phải khác 0) biết rằng số 2 có mặt đúng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt ko quá 1 lần.

Câu 3: Tìm tất cả STN có đúng 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số đứng sau > chữ số đứng trước.

 

[meos2mieo]

câu 3
các chữ số trong số cần tìm >0
các chữ số này không hoán vị cho nhau nên
có tổ hợp chập 5 của 9 phần tử = 126 số

 

[nguyenbahiep1]

Câu 1: Có bn STN gồm 6 chữ số đôi một khác nhau (chữ số đầu tiện phải # 0) trong đó có mặt chữ số 0 nhưng ko có mặt chữ số 1.

tập hợp được chọn để lập số là A = {0,2,3,4,5,6,7,8,9}

cách chọn số có 6 số bất kì trong tập trên là

[laTEX]A_9^6 - A_8^5 = 53760[/laTEX]

số lượng số này có trường hợp không chứa chứ số 0 vậy ta tính các trường hợp không chứa chữ số không là

[laTEX]A_8^6 = 20160[/laTEX]

vậy số lượng số cần tìm là

53760 - 20160 = 33600

 

[kakashi_hatake]

Câu 1: Có bn STN gồm 6 chữ số đôi một khác nhau (chữ số đầu tiện phải # 0) trong đó có mặt chữ số 0 nhưng ko có mặt chữ số 1.

Câu 2: Có bn STN gồm 7 chữ số đôi một khác nhau (chũ số đầu tiện phải khác 0) biết rằng số 2 có mặt đúng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt ko quá 1 lần.

Câu 3: Tìm tất cả STN có đúng 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số đứng sau > chữ số đứng trước.


Bài 1
Có $C^5_8$ cách chọn 5 chữ số còn lại (2,3,4,5,6,7,8,9)
Với mỗi cách chọn bộ 6 chữ số (có chữ số 0) có
5 cách chọn chữ số hàng trăm nghìn
5 cách chọn chữ số hàng chục nghìn
4 cách chọn chữ số hàng nghìn
3 cách chọn chữ số hàng trăm
2 cách chọn chữ số hàng chục
1 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Vậy có $5.5!.C^5_8$ số cần tìm

Bài 2
Số có 7 chữ số gồm 2 chữ số 2, 3 chữ số 3 và 2 chữ số nữa
+ Số có 7 chữ số có chữ số 0
Có 7 cách chọn chữ số còn lại (1,4,5,6,7,8,9)
Với mỗi cách chọn có $\dfrac{6.6!}{2!3!}$ số
Vậy có $7. \dfrac{6.6!}{2!3!}$ số thỏa mãn trường hợp này
+ Số có 7 chữ số k có chữ số 0
Có $C^2_7$ cách chọn 2 chữ số còn lại
Với mỗi cách chọn ta lập đc $\dfrac{7!}{2!.3!}$ số
Có $C^2_7. \dfrac{7!}{2!.3!}$ số
Tổng 2 trường hợp là số thỏa mãn đề bài

Bài 3
Gọi số có 5 chữ số là $\underline{abcde}$
Có 0<a<b<c<d<e<10
Có $C^5_9$ cách chọn bộ số a,b,c,d,e thỏa mãn
Vậy có $C^5_9$ số cần tìm