[Toán 11] Tổ hợp xác suất

[capochino]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Thầy giáo có 20 câu hỏi khác nhau gồm 4 câu khó, 6 câu trung bình, 10 câu dễ. Thầy giáo lấy ngẫu nhiên 4 câu hỏi để làm đề thi. Tính xác suất để:

a) Đề thi gồm toàn câu dễ
b) Đề thi có đúng một câu khó
c) Đề thi có đủ cả câu dễ, trung bình và khó


Bài 2: Cho các số 1;2;3;4;5;6;7;8;9. Hoi có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 6 chữ sô dôi một khác nhau từ các số đã cho.

 

[thien0526]

1) Số phần tử của không gian mẫu:
[TEX]|\large\Omega|=C_{20}^4=4845[/TEX]
a) Gọi A là b/cố: "Đề thi toàn câu dễ"
[TEX]|\large\Omega_A| = C_{10}^4=210[/TEX]
\Rightarrow[TEX]P(A)=\frac{|\large\Omega_A|}{|\large\Omega|}=\frac{14}{323}[/TEX]
b) Gọi B là b/cố:"Đề thi có đúng 1 câu khó"
[TEX]|\large\Omega_B| = C_{4}^1.C_{16}^3=2240[/TEX]
\Rightarrow[TEX]P(B)=\frac{|\large\Omega_B|}{|\large\Omega|}=\frac{448}{969}[/TEX]
c) Gọi C là b/cố:"Đề thi có đủ cả câu dễ, trung bình và khó"
[TEX]|\large\Omega_C| = 4.6.C_{10}^2+4.10.C_6^2+6.10.C_4^2=2040[/TEX]
\Rightarrow[TEX]P(B)=\frac{|\large\Omega_C|}{|\large\Omega|}=\frac{8}{19}[/TEX]

2) Việc lập ra số tự nhiên abcdef là số lẻ gồm 6 chữ số lập từ E={1,2,3,4,5,6,7,8,9} được thực hiên qua các công đoạn:
CĐ1: Chọn f={1,3,5,7,9}, có 5 cách
CĐ2: Chọn a,b,c,d,e từ E\{f}, có 8.7.6.5.4 cách
Theo qui tắc nhân ta được số cách chọn là: 5.8.7.6.5.4=33600 (cách)

 

[dhbk2013]

Bài 1: Thầy giáo có 20 câu hỏi khác nhau gồm 4 câu khó, 6 câu trung bình, 10 câu dễ. Thầy giáo lấy ngẫu nhiên 4 câu hỏi để làm đề thi. Tính xác suất để:

a) Đề thi gồm toàn câu dễ
b) Đề thi có đúng một câu khó
c) Đề thi có đủ cả câu dễ, trung bình và khó

Gợi ý :
Không gian mẫu : $C_{20}^4$
a ) Xác suất = $\frac{C_{10}^4}{C_{20}^4}$