[Toán 11] Tổ hợp xác suất

[hatcat_sad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:cho các số 1,2,5,7,8 có bao cách lập ra số gồm 3 chữ số sao cho:
a) số tạo thành là số chẵn
b) số tạo thành là số ko chứa số 7
c) số tạo thành nhỏ hơn 278

Câu 2: 1 hộp 4 bi đỏ 5 bi trắng 6 bi vàng. lấy 4 viên bi từ hộp đó. hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ 3 màu

 

[truongduong9083]

Bài 2.
$\bullet$ Cách lấy 4 viên bi bất kì: $C_{15}^4$ (Cách chọn) (A)
$\bullet$ Cách lấy 4 viên bi đủ 3 mầu bạn phải xét các trường hợp (B)
- 1 đỏ, 1 trắng, 2 vàng: $C_{4}^1C_{5}^1C_{6}^2$ (cách chọn)
- 1 đỏ, 2 trắng, 1 vàng: $C_{4}^1C_{5}^2C_{6}^1$ (cách chọn)
- 2 đỏ, 1 trắng, 1 vàng: $C_{4}^2C_{5}^1C_{6}^1$ (cách chọn)
Lấy (A) - (B) là xong

 

[thien0526]

Câu 1:
E={1,2,5,7,8}
a) số tạo thành là số chẵn có 3 chữ số
Mỗi cách lập ra số abc thỏa đề được thực hiện qua các công đoạn
CĐ1: Chọn c từ {2,8}, có 2 cách
CĐ2: chọn a,b; có 5.5=25 cách
\RightarrowTổng số cách là 2.25=50 cách
b) số tạo thành có 3 chữ số nhưng không có chữ số 7
Mỗi cách lập ra số abc thỏa đề được thực hiện như sau
Chọn a,b,c từ E\{7}, có 4.4.4=64 cách
c) Số tạo thành có 3 chữ số và nhỏ hơn 278
PA1: abc=27c
CĐ1: chọn a,b. có 1 cách
CĐ2: chon c<8 từ E, có 4 cách
\Rightarrowcó 4 cách chọn
PA2: abc=2bc
CĐ1: chon a, có 1 cách
CĐ2: chọn b<7 từ E, có 3 cách
CĐ3 chọn c, có 5 cách
\Rightarrowcó 15 cách
PA3: abc
CĐ1: chọn a<2 từ E, có 1 cách
CĐ2: chon b và c từ E, có 5.5=25 cách
\Rightarrowcó 25 cách
Vậy tổng số cách là 44 cách