1) E={0,1,2,3,4,5}
a) Mỗi cách lập ra số tự nhiên abcde thỏa đề được thực hiện theo 1 trong 2 phương án:
PA1: Gồm các công đoạn
CĐ1: Chọn e=0, có 1 cách
CĐ2: chọn a,b,c,d; lần lượt có 5,4,3,2 cách
theo qui tăc nhân số cách là: 120 cách
PA2: gồm các công đoạn
CĐ1 : Chọn e từ {2,4}, có 2 cách
CĐ2: Chọn a,b,c,d; lần lượt có 4,4,3,2 cách
theo qui tắc nhân số cách là 192 cách
Theo qui tăc cộng số cách chọn ra số tn thỏa đề là 312 cách.
b)Mỗi cách lập ra số tự nhiên abcde thỏa đề được thực hiện theo 1 trong 2 phương án:
PA1: abcde=5bcde
CĐ1: chọn a=5, có 1 cách
CĐ2: chọn b,c,d,e từ E\{a}, lần lượt có 5,4,3,2 cách
theo qui tăc nhân số cách là 120 cách
PA2:
CĐ1: Chọn a từ E\{0,5}, có 4 cách
CĐ2: chọn 1 hàng cho chữ số 5 từ 4 hàng còn lại, có 4 cách
CĐ3: chọn các số còn lại cho các hàng còn lại, lần lượt có 3,2,1 cách
theo qui tắc nhân số cách là 96 cách
theo qui tăc cộng số cach chọn số tự nhiên thỏa đề là 216 cách
c)Mỗi cách lập ra số tự nhiên abcde thỏa đề được thực hiện theo 1 trong 2 PA
PA1: abcdefgh=1bcdefgh
CĐ1: chọn 2 hàng từ 7 hàng còn lại cho chữ số 1, có [TEX]C_7^2=21[/TEX]cách
CĐ2: chọn 5 số còn lại cho 5 hàng còn lại, có 5!=120 cách
theo qui tắc nhân số cách là 2520 cách
PA2: abcedfgh
CĐ1: chọn a từ E\{0,1}, có 3 cách
CĐ2: chọn 3 hàng từ 7 hàng còn lại cho chữ số 1, có [TEX]C_7^3=35[/TEX]cách
CĐ3: chọn các số còn lại cho các hàng còn lại, lần lượt có 4,3,2,1 cách
theo qui tăc nhân số cách là 840 cách
Theo qui tắc cộng số cách lập ra số tn thỏa đề là 3360 cách
2)Gọi A là tập hợp gồm các số tn gồm 5 chữ số phân biệt lập từ E={1,2,3,4,5}
B là tập hợp gồm các số tự nhiên gồm 5 chữ số phan biệt lập từ E mà 1 và 2 đứng cạnh nhau
\RightarrowA\B là tập hợp các số tn thỏa đề
|A|=120
Tính |B|
Gọi z là số 12 hoặc 21
Vs mỗi số z , ta có số tn thỏa B tương ứng là 1 hoán vị của z,3,4,5
Có 2 cách chọn z nên có 2.4!=48 cách
\Rightarrow|A\B|=120-48= 72 cách
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn