[Toán 11] Tổ hợp xác suất

[bookjn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7. Lập đc bao nhiêu số có 4 chữ số đôi 1 khác nhau và không chia hết cho 10 từ các chữ số đó
b) Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi rồi lấy tiếp 1 viên bi nữa. Tính xác suat của biến cố: "lần thứ 2 lấy đc 1 viên bi xanh"



Tìm n thuộc N* biết rằng : $A_{n-1}^2 - C_{n-7}^1 = 3.P_4$

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển $[x^2+ \dfrac{1}{x}]^{12}$ với x#0

 

[nhox_lan]

a) cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7. Lập đc bao nhiêu số có 4 chữ số đôi 1 khác nhau và không chia hết cho 10 từ các chữ số đó

Ta có M = {0,1,2,3,4,5,6,7}

Gọi số có 4 chữ số là $\overline{abcd}$

*TH_1: a$\ne$ 0 \Rightarrow a có 7 cách
b$\in$ M \ {a} \Rightarrow b có 7 cách
c$\in$ M \ {a, b} \Rightarrow b có 6 cách
d$\in$ M \ {a, b, c, 0} \Rightarrow b có 4 cách
\Rightarrow Có: 7.7.6.4 = 1176 cách

* TH_2: a$\ne$ 0 \Rightarrow a có 7 cách
b = 0 \Rightarrow b có 1 cách
c$\in$ M \ {a, b} \Rightarrow c có 6 cách
d$\in$ M \ {a, b, c} \Rightarrow d có 5 cách
\Rightarrow Có: 7.1.6.5 = 210 cách

* TH_3: a$\ne$ 0 \Rightarrow a có 7 cách
c = 0 \Rightarrow c có 1 cách
b$\in$ M \ {a, c} \Rightarrow b có 6 cách
d$\in$ M \ {a, b, c} \Rightarrow d có 5 cách
\Rightarrow Có: 7.1.6.5 = 210 cách

\Rightarrow Có: 1176 + 210 + 210 = 1596 cách

 

[thien0526]

ĐK:[TEX]0 \leq k \leq 12[/TEX]
[TEX](x^2 +\frac{1}{x})^{12}=\sum_{k=0}^{12} C_{12}^k.x^{2.(12-k)}.(\frac{1}{x})^k[/TEX]
[TEX]=\sum_{k=0}^{12} C_{12}^k.x^{24-3k}[/TEX]
Số hạng tổng quát: [TEX]C_{12}^k.x^{24-3k}[/TEX]
Số hạng k chứa x [TEX]\Leftrightarrow x^0 \Leftrightarrow x^{24-3k}=x^0 \Leftrightarrow24-3k=0 \Leftrightarrow k=8[/TEX]
Số hạng k chứa x là [TEX]C_{12}^8[/TEX]