[Toán 11] Tổ hợp xác suất

T

teddyhandsome

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Có bao nhiêu cách xếp 10 nam, 10 nữ thành dãy nếu:
a. Tùy ý
b. Xen kẻ
c. 10 nam kề nhau và 10 nữ kề nhau
2. Có bao nhiêu cách xếp 7 nam và 3 nữ vào dãy 10 ghế mà 3 nữ ngồi kề nhau
3. Có bao nhiêu số TN lẻ có 4 chữ số khác nhau và lớn hơn 2011
4. Cho A{1,2,....,9}
a. Có bao nhiêu tập con của A có chứa 1 và kô chứa 2
b. Từ A lập đc. bao nhiêu STN chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và kô bắt đầu = 123
5.Cho đa giác lồi [TEX]A1A2...An (n\geq4)[/TEX]. Tìm số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác và kô có cạnh là cạnh đa giác.
6. Trong 100 sản phẩm có 60 loại A, 30 loại B, 10 loại C. Có bao nhiêu cách chọn ra 6 sản phẩm:
a. Đủ 3 loại A,B,C và có ít nhất 2 sản phẩm loại A
b. Có nhiều nhất 2 sản phẩm loại C
7. Gọi [TEX]a,b \in {1, 2,..., 10}[/TEX]. Có bao nhiêu tích [TEX]a.b (a \not= \ b)[/TEX] mà [TEX]ab \vdots 3[/TEX]
8. Một đoàn tàu có 3 toa chất lượng khác nhau. Mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Có bao nhiêu cách xếp 4 khách.
9. Có 5 cuốn sách Toán, 4 cuốn Lý, 3 cuốn Hóa (giống nhau). Có bao nhiêu cách lấy 6 cuốn tặng cho 6 học sinh sao cho sau đó mỗi môn còn lại ít nhất 1 cuốn.
10. Một hộp có 4 bi đỏ, 5 bi trắng, 6 bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy 7 bi không đủ 3 màu.
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

10. Một hộp có 4 bi đỏ, 5 bi trắng, 6 bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy 7 bi không đủ 3 màu.



TH1 : chỉ lấy bi đỏ và bi trắng

phân thành các TH sau



THa : lấy 2 đỏ , 5 trắng : [TEX]C_4^2.C_5^5 = 6[/TEX]

THb: lấy 3 đỏ, 4 trắng : [TEX] C_4^3.C_5^4 = 20[/TEX]

THc : lấy 4 đỏ, 3 trắng: [TEX]C_4^4.C_5^3 = 10[/TEX]



tổng cộng TH1 có 36



TH2 : chỉ lấy đỏ và vàng

THa: 1 đỏ , 6 vàng : 4

THb: 2 đỏ, 5 vàng :[TEX] C_4^2.C_6^5[/TEX]

Thc: 3 đỏ , 4 vàng

THd: 4 đỏ , 3 vàng



TH3 chỉ lấy trắng và vàng



bạn tự làm nốt
 
L

love.soul_less


2. Có bao nhiêu cách xếp 7 nam và 3 nữ vào dãy 10 ghế mà 3 nữ ngồi kề nhau

Cách xếp nhóm 3 nữ ngồi kề nhau vào 10 ghế : 8 cách
Cách xếp 3 nữ trong nhóm : 3! = 6 cách
Cách xếp 7 nam vào 7 vị trí còn lại : 7! = 5040 cách
Vậy ta có : 8.6.5040 = 241 920 cách



3. Có bao nhiêu số TN lẻ có 4 chữ số khác nhau và lớn hơn 2011

Gọi số cần tìm : abcd

TH1 : Chữ số a là 2 (2bcd)

☻ Chữ số b là 0 : (20cd)
* Chữ số c là 1 : (201d)
Cách chọn chữ số d : 4 cách
=> 1.1.1.4 = 4 cách
* Chữ số c thuộc [2; 9]
Cách chọn chữ số c : 7 cách
Cách chọn chữ số d : 4 cách
=> 1.1.7.4 = 28 cách
\Rightarrow 4 + 28 = 32 cách

☻ Chữ số b thuộc [1; 9]
Cách chọn chữ số b : 8 cách
Cách chọn chữ số c : 8 cách
Cách chọn chữ số d : 5 cách
\Rightarrow 8.8.5 = 320 cách

=> 32 + 320 = 352 cách

TH2 : Chữ số a thuộc [3; 9]

Cách chọn chữ số a : 7 cách
Cách chọn chữ số b : 9 cách
Cách chọn chữ số c : 8 cách
Cách chọn chữ số d : 5 cách
\Rightarrow 7.9.8.5 = 2520 cách

Vậy ta có tất cả : 352 + 2520 = 2872 số



9. Có 5 cuốn sách Toán, 4 cuốn Lý, 3 cuốn Hóa (giống nhau). Có bao nhiêu cách lấy 6 cuốn tặng cho 6 học sinh sao cho sau đó mỗi môn còn lại ít nhất 1 cuốn.

Cách chọn 6 cuốn sách tùy ý : $C_{12}^6$
Cách chọn không chừa sách Toán (tặng hết sách Toán) : $C_5^5$.$C_7^1$
Cách chọn không chừa sách Lý : $C_4^4$.$C_8^2$
Cách chọn không chừa sách Hóa : $C_3^3$.$C_9^3$

Cách chọn theo yêu cầu bài toán :

$C_{12}^6$ - ($C_5^5$.$C_7^1$ + $C_4^4$.$C_8^2$ + $C_3^3$.$C_9^3$)

Cách tặng sách đã chọn cho 6 học sinh : 6! cách

Vậy ta có : $C_{12}^6$ - ($C_5^5$.$C_7^1$ + $C_4^4$.$C_8^2$ + $C_3^3$.$C_9^3$) . 6!
 
Last edited by a moderator:
H

hlgcdtmtvlvcdstn

1. Có bao nhiêu cách xếp 10 nam, 10 nữ thành dãy nếu:
a. Tùy ý
b. Xen kẻ
c. 10 nam kề nhau và 10 nữ kề nhau
a. Tùy ý:20!= ..
b. Xen kẽ:Có 2 TH là nam ngồi ghế lẽ nữ chẵn và ngược lại
Xen kẽ: Cách xếp nam: 10!
Cách xếp nữ:10!
Số cách xếp xen kẽ: 10!x10!x2= ..
c. Tương tự câu b nhưng 2 trường hợp là nam trước nữ sau và ngược lại
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom