[Toán 11] Tổ hợp xác suất

[bjmshy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

một đội thanh niên có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ hỏi có bao nhiêu cách phân về 3 tỉnh công tác sao cho mỗi tỉnh có 5 người ít nhất 1 nữ

 

[ngocthao1995]

một đội thanh niên có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ hỏi có bao nhiêu cách phân về 3 tỉnh công tác sao cho mỗi tỉnh có 5 người ít nhất 1 nữ

* Đội công tác có 1 nữ

--> Có [tex]C_5^1.C_{10}^4[/TEX] cách chọn

* Đội có 2 nữ

--> Có [tex]C_5^2.C_{10}^3[/TEX] cách chọn

* Đội có 3 nữ

--> Có [tex]C_5^3.C_{10}^2[/TEX] cách chọn

* Đội có 4 nữ

--> Có [tex]C_5^4.C_{10}^1 [/TEX]cách chọn

* Đội có 5 nữ

--> Có [tex]C_5^5[/TEX] cách chọn

3 tỉnh có thể đổi chéo được cho nhau --> có tất cả

[TEX](C_5^1.C_{10}^4+C_5^2.C_{10}^3+C_5^3.C_{10}^2+C_5^4.C_{10}^1+C_5^5).3=8253[/TEX] cách

 

[hothithuyduong]

Số cách chọn 5 trong tổng số 15 người là [TEX]C_{15}^5[/TEX].

Số cách chọn đội không có nữ nào: [TEX]C_{10}^5[/TEX].

[TEX]\rightarrow [/TEX] Số cách chọn mỗi đội có ít nhất một nữ là:

[TEX]C_{15}^5 - C_{10}^5 = 2751[/TEX](cách)

Vì 3 tỉnh có thể đổi cho nhau nên có tất cả: [TEX]2751.C_{3}^1 = 8253[/TEX] cách.

 

[raspberry]

một đội thanh niên có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ hỏi có bao nhiêu cách phân về 3 tỉnh công tác sao cho mỗi tỉnh có 5 người ít nhất 1 nữ

* Đội công tác có 1 nữ

--> Có [tex]C_5^1.C_{10}^4[/TEX] cách chọn

* Đội có 2 nữ

--> Có [tex]C_5^2.C_{10}^3[/TEX] cách chọn

* Đội có 3 nữ

--> Có [tex]C_5^3.C_{10}^2[/TEX] cách chọn

* Đội có 4 nữ

--> Có [tex]C_5^4.C_{10}^1 [/TEX]cách chọn

* Đội không có nữ nào

--> Có [tex]C_{10}^5[/TEX] cách chọn

3 tỉnh có thể đổi chéo được cho nhau --> có tất cả

[TEX](C_5^1.C_{10}^4+C_5^2.C_{10}^3+C_5^3.C_{10}^2+C_5^4.C_{10}^1+C_{10}^5).3=9006[/TEX] cách

Nếu làm theo cách của cậu thì trường hợp cuối cùng phải là 5 nữ chứ, sao lại là không có nữ nào được ? Vì đề bài là có ít nhất 1 nữ mà.
Tớ đồng ý với cách làm của bạn Hothithuyduong

Tks .Làm vội quá

 

[your_ever]

một đội thanh niên có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ hỏi có bao nhiêu cách phân về 3 tỉnh công tác sao cho mỗi tỉnh có 5 người ít nhất 1 nữ

* Đội công tác có 1 nữ

--> Có [tex]C_5^1.C_{10}^4[/TEX] cách chọn

* Đội có 2 nữ

--> Có [tex]C_5^2.C_{10}^3[/TEX] cách chọn

* Đội có 3 nữ

--> Có [tex]C_5^3.C_{10}^2[/TEX] cách chọn

* Đội có 4 nữ

--> Có [tex]C_5^4.C_{10}^1 [/TEX]cách chọn

* Đội không có nữ nào

--> Có [tex]C_{10}^5[/TEX] cách chọn

3 tỉnh có thể đổi chéo được cho nhau --> có tất cả

[TEX](C_5^1.C_{10}^4+C_5^2.C_{10}^3+C_5^3.C_{10}^2+C_5^4.C_{10}^1+C_{10}^5).3=9006[/TEX] cách

Góp ý 1 tí
Nếu 1 tỉnh có 4 nữ hoặc 5 nữ thì 2 tỉnh còn lại sao thoả mãn có ít nhất 1 nữ được? mình nghĩ nên dùng phần bù :-SS
phần bù cũng được cậu ạ.nếu xết trường hợp cũng không sao.đều thoả mãn cả.

 

[bjmshy]

một đội thanh niên có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ hỏi có bao nhiêu cách phân về 3 tỉnh công tác sao cho mỗi tỉnh có 5 người ít nhất 1 nữ

* Đội công tác có 1 nữ

--> Có [tex]C_5^1.C_{10}^4[/tex] cách chọn

* Đội có 2 nữ

--> Có [tex]C_5^2.C_{10}^3[/tex] cách chọn

* Đội có 3 nữ

--> Có [tex]C_5^3.C_{10}^2[/tex] cách chọn

* Đội có 4 nữ

--> Có [tex]C_5^4.C_{10}^1 [/tex]cách chọn

* Đội có 5 nữ

--> Có [tex]C_5^5[/tex] cách chọn

3 tỉnh có thể đổi chéo được cho nhau --> có tất cả

[TEX](C_5^1.C_{10}^4+C_5^2.C_{10}^3+C_5^3.C_{10}^2+C_5^4.C_{10}^1+C_5^5).3=8253[/TEX] cách

Nếu tổ 1 4 nữ thì 2 tổ kia không được ít nhất mỗi tổ 1 nữ được bạn ạ