[Toán 11] Tổ hợp xác suất

[quynhquynhngo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 :
a)lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số trong đó chữ số 1 xuất hiện đúng 3 lần,các chữ số khác xuất hiện không quá 1 lần.
b)lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số, các chữ số được xếp theo thư tự tăng dần hoặc giảm dần

 

[niemkieuloveahbu]

từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 :
a)lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số trong đó chữ số 1 xuất hiện đúng 3 lần,các chữ số khác xuất hiện không quá 1 lần.
b)lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số, các chữ số được xếp theo thư tự tăng dần hoặc giảm dần

a)-TH1:Có chữ số 0
-Chữ số 0 có 7 cách chọn vị trí.
-3 chữ số 1 có :[TEX]C^3_7[/TEX] cách chọn vị trí
-4 chữ số còn lại có [TEX]A^4_5[/TEX]cách chọn vị trí
[TEX]\Rightarrow 7.C^3_7.A^4_5=29400[/TEX]
-TH2: Không có chữ số 0 [TEX]\Rightarrow \frac{8!}{3!}=6720[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 36120[/TEX] số

b) Nhận xét: Xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần thì với mỗi cặp có duy nhất 1 cách xếp.
-Giảm dần: [TEX]C^4_{10}[/TEX] cách lập số
- Tăng dần có [TEX]C^4_{10}-C^3_{9}[/TEX] cách lập số.