[Toán 11] TỔ hợp trong đề thi ĐẠi học

S

smallsound

H

heartrock_159

smallsound said:
Xét chữ số gồm 9 chữ số, trong đó có 5 chữ số 1 và 4 chữ số còn lại là 2;3;4;5. Hỏi có bao nhiêu số như thế nếu:
a/ 5 chữ số 1 được xếp kề nhau?
b/ Các chữ số được xếp tùy ý?
(HVNH tpHCM năm 1999)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Giải như sau:
a. Có 5 cách xếp 5 chữ số 1 đứng kề nhau
4 chữ số 2;3;4;5 lại xếp vào bốn vị trí còn lại có 4! cách
Vậy có 5x4! cách xếp số thỏa mãn yêu cầu
b.Có 9 số được xếp vào 9 vị trí có 9!cách xếp số thỏa mãn yêu cầu
Chúc bạn học giỏi nha!
 
S

smallsound

câu b sai rồi bạn ơi!
9 số nhưng có 5 số giống nhau nếu hoán vị trong 5 số đó thì cũng như không nên không được tính 9! như vậy đâu bạn!
đáp số bài này là 3024 số. nhưng mình ko biết làm thế nào.
 
Last edited by a moderator:
N

niemkieuloveahbu

Không thích làm nửa bài làm cả bài vậy.
a) Xếp 5 chữ số 1 liền nhau,coi đó là 1 số a,bài toán trở thành lập số có 5 chữ số,do không có chữ số 0 \Rightarrow 5! =120 cách lập.
b)Phần b là có lặp,không làm vậy đc.
- Các số được xếp tuỳ ý có 9! cách.
-Có 5 chữ số 1 nên thực tế chỉ có:[TEX]\frac{9!}{5!}=3024[/TEX]cách
:D:DOK nhé
 
H

heartrock_159

:khi (181)::khi (181)::khi (181):
Cho mình xin lỗi bạn nhé! Lúa ơi la lúa, làm gấp đi măm cơm nên sơ sài:
mình giải lại bạn dễ hiểu nhé:
B. Ta thấy có 5 chữ số 1 trong 9 chữ số nên có 9C5 lần xuất hiện
4 chữ số còn lại đặt vào 4 vị trí có 4! cách
Vậy có 4!x9C5 = 3024 cách xếp\\:D/
 
S

smallsound

hay quá! tiếp nhé

TRong mătj phẳng cho đa giác đều H có 20 cạnh. Xét các tam giác có đúng 3 đỉnh được lấy từ đỉnh của H
a/ có bao nhiêu tam giác như vậy?
b/Có bao nhiêu tam giác có đúng 2 cạnh là cạnh của H?
c/ có bao nhiêu tam giác có đúng 1 cạnh là cạnh của H?
d/có bao nhiêu tam giác không có cạnh nào là cạnh của H?
(HVNH tpHCM năm 2000 đề thi khối D)

p/s: các bạn nào có các bài toán đại học liên quan đến phần này thì post lên cùng tham khảo nhé! >.^
 
H

heartrock_159

smallsound said:
hay quá! tiếp nhé

TRong mătj phẳng cho đa giác đều H có 20 cạnh. Xét các tam giác có đúng 3 đỉnh được lấy từ đỉnh của H
a/ có bao nhiêu tam giác như vậy?
b/Có bao nhiêu tam giác có đúng 2 cạnh là cạnh của H?
c/ có bao nhiêu tam giác có đúng 1 cạnh là cạnh của H?
d/có bao nhiêu tam giác không có cạnh nào là cạnh của H?
(HVNH tpHCM năm 2000 đề thi khối D)

p/s: các bạn nào có các bài toán đại học liên quan đến phần này thì post lên cùng tham khảo nhé! >.^
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a) chọn 3 đỉnh (từ 20) được 1 tgiác => số tgiác là [TEX]C^3_{20}[/TEX]
b) với mỗi cạnh, thì chọn thêm 1 cạnh kề bên theo 1 hướng (theo chiều kim đồng hồ chẳng han) => được 1 tgiác thỏa
vì có 20 cạnh nên có 20 tgiác thỏa yêu cầu này
c) với mỗi cạnh nào đó của đa giác, ta có 16 cách để chọn thêm 1 đỉnh (trừ 2 đỉnh kề bên)
=> số tgiác có đúng 1 cạnh của đa giác là: [TEX]20.16 = 320[/TEX]
d) nếu tgiác không có cạnh nào của đa giác thì lấy a trừ cho b, c
Bạn này, nếu muốn mọi người giải dạng này, bạn lấp topic đi, có gì mình hỗ trợ cho!:p
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom