[Toán 11] Tổ hợp hay

[lovelycat_handoi95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 10 viên bi đỏ ,4 viên bi xanh ,5 viên trắng .Người ta cần chọn 9 viên bi có đủ 3 màu ,hỏi có bao nhiêu cách chọn.

 

[niemkieuloveahbu]

Bài này nếu làm trực tiếp thì rất dài,vậy nghĩ cách làm gián tiếp.
Chọn 9 viên bi trong 19 viên có [TEX]C^9_{19}[/TEX] cách chọn
Số cách chọn 9 viên bi trong đó:
- Không có bi đỏ \Rightarrow 1 cách
- Không có bi trắng \Rightarrow[TEX]C^9_{14}[/TEX] cách chọn
- Không có bi xanh \Rightarrow[TEX]C^9_{15}[/TEX] cách chọn
\Rightarrow Số cách chọn 9 viên bi có cả 3 màu là:
[TEX]C^9_{19}-C^9_{14}-C^9_{15}-1=85370[/TEX] cách.

 

[lovelycat_handoi95]

Bài này nếu làm trực tiếp thì rất dài,vậy nghĩ cách làm gián tiếp.
Chọn 9 viên bi trong 19 viên có [TEX]C^9_{19}[/TEX] cách chọn
Số cách chọn 9 viên bi trong đó:
- Không có bi đỏ \Rightarrow 1 cách
- Không có bi trắng \Rightarrow[TEX]C^9_{14}[/TEX] cách chọn
- Không có bi xanh \Rightarrow[TEX]C^9_{15}[/TEX] cách chọn
\Rightarrow Số cách chọn 9 viên bi có cả 3 màu là:
[TEX]C^9_{19}-C^9_{14}-C^9_{15}-1=85370[/TEX] cách.

Nàng ơi sai rồi

chia làm 6 trường hợp cơ
TH1:có đủ 3 màu
TH2:đỏ hết [TEX]C^9_{10}[/TEX] cách
TH3: xanh hết(không sảy ra)
TH4:trắng hết (không sảy ra)
Th5:không trắng [TEX]C^9_{14}-C^9_{10}[/TEX]
TH6:không có xanh [TEX]C^9_{15}-C^9_{10}[/TEX]
TH6:không có đỏ 1 cách

=>số bi có đủ 3 màu là [TEX]C^9_{19}-C^9_{10}-(C^9_{14}-C^9_{10})-(C^9_{15}-C^9_{10})-1[/TEX]