Toán [Toán 11] Tổ hợp - Chỉnh hợp

[Shmily Karry's]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có 10 học sinh gồm 5 Nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp số học sinh vào 2 hàng ghế đối diện mỗi hàng năm ghế sao cho:
a) Nam đối diện nữ.
b) Nam nữ xen kẽ và nam nữ đối diện nhau.
Mọi người giải thích rõ hộ mình luôn nhé.. phép tính với kết quả thì mình có nhưng mà không hiểu gì hết trơn :v :v
@thangnguyenst95 giúp em với ạ ^_^

 

[thangnguyenst95]

Có 10 học sinh gồm 5 Nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp số học sinh vào 2 hàng ghế đối diện mỗi hàng năm ghế sao cho:
a) Nam đối diện nữ.
b) Nam nữ xen kẽ và nam nữ đối diện nhau.
Mọi người giải thích rõ hộ mình luôn nhé.. phép tính với kết quả thì mình có nhưng mà không hiểu gì hết trơn :v :v
@thangnguyenst95 giúp em với ạ ^_^

a. Đánh số thứ tự các ghế như sau;
1 2 3 4 5
5 7 8 9 10

Chọn học sinh cho vị trí thứ 1: có 10 cách chọn

Chọn học sinh cho vị trí thứ 2: có 5 cách chọn(vì giả sử học sinh ngồi vị trí thứ nhất là nữ thì học sinh ngồi vị trí đối diện là nam ,ta phải chọn 1 trong 5 học sinh nam)

Chọn học sinh cho vị trí thứ 2: có 8 cách chọn

Chọn học sinh cho vị trí thứ 7: có 4 cách chọn

Chọn học sinh cho vị trí thứ 3: có 6 cách chọn

Chọn học sinh cho vị trí thứ 8: có 3 cách chọn

Chọn học sinh cho vị trí thứ 4: có 4 cách chọn

Chọn học sinh cho vị trí thứ 9: có 2 cách chọn

Chọn học sinh cho vị trí thứ 5: có 2 cách chọn

Chọn học sinh cho vị trí thứ 10: có 1 cách chọn

Như vậy số cách xếp: 10.5.8.4.6.3.4.2.2.

Hoặc e có thể làm như sau:

Xếp học sinh nam trước:học sinh nam thứ nhất có 10 cách chọn ghế.

Học sinh nam thứ 2 có 8 cách vì không dc ngồi đối diện với học sinh thứ nhất

Học sinh nam thứ 3 có 6 cách

Học sinh nam thứ 4 có 4 cách

Học sinh nam thứ 5 có 2 cách

Sau đó xếp 5 hs nữ vào 5 vị trí còn lại :5! Cách

Số cách xếp là: 10.8.6.4.2.5!

 

[thangnguyenst95]

Với cách làm như câu a, e thử làm câu b xem e nhé, ko ra a sẽ tl giúp e hêheh

 

[Shmily Karry's]

a. Đánh số thứ tự các ghế như sau;
1 2 3 4 5
5 7 8 9 10

Chọn học sinh cho vị trí thứ 1: có 10 cách chọn

Chọn học sinh cho vị trí thứ 2: có 5 cách chọn(vì giả sử học sinh ngồi vị trí thứ nhất là nữ thì học sinh ngồi vị trí đối diện là nam ,ta phải chọn 1 trong 5 học sinh nam)

Chọn học sinh cho vị trí thứ 2: có 8 cách chọn

Chọn học sinh cho vị trí thứ 7: có 4 cách chọn

Chọn học sinh cho vị trí thứ 3: có 6 cách chọn

Chọn học sinh cho vị trí thứ 8: có 3 cách chọn

Chọn học sinh cho vị trí thứ 4: có 4 cách chọn

Chọn học sinh cho vị trí thứ 9: có 2 cách chọn

Chọn học sinh cho vị trí thứ 5: có 2 cách chọn

Chọn học sinh cho vị trí thứ 10: có 1 cách chọn

Như vậy số cách xếp: 10.5.8.4.6.3.4.2.2.

Hoặc e có thể làm như sau:

Xếp học sinh nam trước:học sinh nam thứ nhất có 10 cách chọn ghế.

Học sinh nam thứ 2 có 8 cách vì không dc ngồi đối diện với học sinh thứ nhất

Học sinh nam thứ 3 có 6 cách

Học sinh nam thứ 4 có 4 cách

Học sinh nam thứ 5 có 2 cách

Sau đó xếp 5 hs nữ vào 5 vị trí còn lại :5! Cách

Số cách xếp là: 10.8.6.4.2.5!

cho em hỏi luôn là vì sao lại dùng phép nhân mà khôg phải là phép cộng ạ?

Với cách làm như câu a, e thử làm câu b xem e nhé, ko ra a sẽ tl giúp e hêheh

vâng.. có câu a thì câu b okie rồi ạ.. cảm ơn a ;p

 

[cậu là của tớ???]

cho em hỏi luôn là vì sao lại dùng phép nhân mà khôg phải là phép cộng ạ?

vâng.. có câu a thì câu b okie rồi ạ.. cảm ơn a ;p

vì đây là giai đoạn =>quy tắc nhân

 

[thangnguyenst95]

cho em hỏi luôn là vì sao lại dùng phép nhân mà khôg phải là phép cộng ạ?

vâng.. có câu a thì câu b okie rồi ạ.. cảm ơn a ;p

Vì việc xếp học sinh vào 10 ghế là công việc đc thực hiện qua các hành động liên tiếp e nha^^