[toán 11]tổ hợp chỉnh hợp

[hanh246222]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho tập A=0,1,2,3,4,5,6,7
a)Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được tạo nên từ tập A.
b)Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5.
c)Có bao nhiêu số gồm 6 chữ số có nghĩa đôi một khác nhau chia hết cho 5 và luôn có chữ số 0.

 

[noinhobinhyen]

a,Số dãy gồm 5 chữ số khác nhau từ các số trên là $A_8^5$

xét trường hợp số 0 đứng đầu thì có $A_7^4$

Vậy số các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được tạo nên từ tập A là

$A_8^5-A_7^4 = 5880$ số

b,

Th1 : số có tận cùng là 0 thì có $A_7^4$

Th2 : số có tận cùng là 5 thì có $A_7^4-A_6^3$

Vậy số các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 là

$A_7^4+A_7^4-A_6^3=1560$ số

c,

Th1 : số có chữ số 0 tận cùng thì có $A_7^5$ số

Th2 : số có tận cùng là 5.

+ Chọn vị trí cho số 0 ( loại vị trí đầu tiên và cuối cùng) thì có $C_4^1$

+ Còn lại 4 vị trí thì chỉnh hợp các số còn lại có $A_6^4$

suy ra có $C_4^1.A_6^4=1440 số$

Vậy tất cả có $A_7^5+1440=3960$ số thỏa mãn

số có 6 chữ số nghen , ko các bạn lại thắc mắc là nhiều