[Toán 11] Tổ hợp- chỉnh hợp

[sweet_love8]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 nhóm có 7 nam và 6 nữ. chọn ra 3 người trong đó có ít nhất 1 nữ. hỏi có bao nhiêu cách

 

[thien0526]

Việc chọn ra 1 nhóm 3 người có ít nhất 1 bạn nữ từ 7 nam và 6 nữ được thực hiện theo 1 trong các phương án:
PA1: 1 nữ và 2 nam, có [TEX]C_7^2.C_6^1=126[/TEX](cách)
PA2: 2 nữ 1 nam, có [TEX]C_7^1.C_6^2=105 [/TEX](cách)
PA3: 3 nữ, có [TEX]C_7^3=35 [/TEX](cách)
Vậy có tổng cộng 267 cách

 

[nguyenbahiep1]

Việc chọn ra 1 nhóm 3 người có ít nhất 1 bạn nữ từ 7 nam và 6 nữ được thực hiện theo 1 trong các phương án:

PA1: 1 nữ và 2 nam, có [TEX]C_7^2.C_6^1=126[/TEX](cách)
PA2: 2 nữ 1 nam, có [TEX]C_7^1.C_6^2=105 [/TEX](cách)
PA3: 3 nữ, có [TEX]C_7^3=35 [/TEX](cách)
Vậy có tổng cộng 267 cách

chọn ra 3 người bất kì trong nhóm [TEX]C_{13}^3[/TEX]

chọn ra 3 người ko có nữ nào hết [TEX]C_{7}^3[/TEX]

đáp án là

[TEX]C_{13}^3 - C_{7}^3 = 251[/TEX]

bài trên về cách lập luận ko sai nhưng sai ở phương án 3 chắc do nhìn nhiều quá nên viết nhầm

có 6 nữ và 7 nam nên PA3 của bài trên phải là [TEX]C_{6}^3 = 20[/TEX]

đây cũng là 1 điểm yếu khi làm bằng cách phân ra nhiều TH thế này , vì nếu số lượng người lớn hơn và chọn nhiều hơn có lẽ cách này ko hiệu quả

chốt lại các bạn nên làm cách trên của mình