[Toán 11] Tổ hợp,chỉnh hợp

[viphong_qn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tập hợp A={1,2,3,4....,n} với n thuộc N,n>1. Hỏi có bao nhiêu cặp (x,y) với x,y thuộc A và x>y.

 

[minhtuyb]

-Với [TEX]x=1[/TEX] có 0 số y thoả mãn [TEX]x>y[/TEX] tương ứng 0 cặp số
-Với [TEX]x=2[/TEX] có 1 số y thoả mãn [TEX]x>y[/TEX] tương ứng 1 cặp số
-Với [TEX]x=3[/TEX] có 2 số y thoả mãn [TEX]x>y[/TEX] tương ứng 2cặp số
...
-Với [TEX]x=n[/TEX] có n-1 số y thoả mãn [TEX]x>y[/TEX] tương ứng n-1 cặp số
Vậy số cặp số thoả mãn điều kiện là:
[TEX]1+2+3+...+n-1=\frac{n(n-1)}{2}[/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

Với tập A ta có thể lập được [TEX]n^2[/TEX] cặp (x,y)
Trong các cặp trên có n cặp thoả mãn x=y
Số cặp thoả mãn x>y và x<y là bằng nhau

Từ đó số cặp thoả bài toán là:

[TEX]\frac{n^2-n}{2}[/TEX]