[Toán 11]Tổ hợp chỉnh hợp

[buimaihuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:
một dãy ghế gồm 8 cái ghế xếp hàng ngang được đánh số từ 1 đến 8. Người ta muốn xếp 4 bạn nam và 4 bạn nữ ngồi vào ghế, với điều kiện vị trí số 1 và số 2 phải là 2 bạn cùng giới. Hỏi có bao nhiêu cách xếp như vậy.

bài 2:
giải phương trình:
[TEX]C_x^3[/TEX].[TEX]A_x^2[/TEX] + 48 = 4([TEX]A_x^2[/TEX] +[TEX]3C_x^3[/TEX])
(x thuộc N)

 

[huy266]

Bài 1: Trường hợp 1: Vị trí số 1 và số 2 là 2 bạn nam:
Mỗi cách xếp 2 bạn nam vào 2 vị trí này có kể thứ tự là 1 chỉnh hợp chập 2 của 4
Số cách là [tex]A_{4}^{2}[/tex]
Mỗi cách xếp thứ tự 6 người kia vào các vị trí còn lại là một hoán vị của 6
Số cách là [tex]P_{6}=6![/tex]
Theo QTN thì số cách trong TH này là : [tex]A_{4}^{2}.6![/tex]
Trường hợp 2: Làm tương tự cũng được kết quả là [tex]A_{4}^{2}.6![/tex]
Vậy tổng số cách là [tex]2A_{4}^{2}.6![/tex]
Bài 2:
ĐK: [tex]x\geq 3;x\in \mathbb{N}[/tex]
[tex]pt\Leftrightarrow \frac{x!}{3!(x-3)!}.\frac{x!}{(x-2)!}+48=4(\frac{x!}{(x-2)!}+3\frac{x!}{3!(x-3)!})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x(x-1)(x-2)}{6}.\frac{x(x-1)}{1}+48=4[x(x-1)+\frac{x(x-1)(x-2)}{2}][/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2}.(x-1)^{2}.(x-2)+288=24x(x-1)+12x(x-1)(x-2)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x(x-1)(x-2)[x(x-1)-12]-24[x(x-1)-12]=0[/tex]
Đến đây thì dễ rồi. Giải và so sánh điều kiện