[Toán 11] Tổ hợp chỉnh hợp

[heartrock_159]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

từ các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn mà mỗi số có 5 chữ số khác nhau sao cho trong đó có đúng 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau

 

[niemkieuloveahbu]

Gọi chữ số cần tìm là: [TEX]\overline{abcde}[/TEX]
Xét các trường hợp:
Trường hợp 1: e=0
- Chọn 2 chữ số lẻ bất kì có [TEX]A^2_3[/TEX] cách
- Cặp số lẻ này có 3 cách đổi chỗ cho các số khác.
- 2 số còn lại chẵn có [TEX]A^2_3[/TEX] cách chọn
[TEX]\Rightarrow 108 [/TEX] số

TH2:e=2,4,6 \Rightarrow 3 cách
- a chẵn \Rightarrow 2 cách chọn
-Có [TEX]A^2_3[/TEX] cách chọn 2 chữ số lẻ
- Cặp số lẻ này có 2 cách đổi chỗ cho các số khác.
- Chữ số còn lại phải chẵn \Rightarrow 2 cách chọn
[TEX]\Rightarrow 144[/TEX] số

TH3: e=2,4,6 \Rightarrow 3 cách
- a lẻ có 3 cách chọn
- b lẻ có 2 cách chọn
- các chữ số còn lại chẵn có [TEX]A^2_3[/TEX] cách

[TEX]\Rightarrow 108[/TEX] số

Vậy có 360 số thoả đề.