[Toán 11] Tổ hợp chỉnh hợp

[sock08cat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho cac số tự nhiên 0,1,2,3,4 có bao nhiêu cách lập các số tự nhiên có 7 chữ số trong đó chữ số 4 xuất hiện đúng 3 lần các chữ số khác xuất hiện đúng 1 lần. hepl!

Chú ý giúp mình cái tiêu đề nhé

 

[niemkieuloveahbu]

cho cac số tự nhiên 0,1,2,3,4 có bao nhiêu cách lập các số tự nhiên có 7 chữ số trong đó chữ số 4 xuất hiện đúng 3 lần các chữ số khác xuất hiện đúng 1 lần. hepl!

Đưa cho bạn 2 cách làm nhé.
Cách 1:Bài toán làm = theo kẻ ô.

-Chữ số 0 có 6 cách chọn vị trí
-3 chữ số số 4 có [TEX]C^3_6[/TEX] cách chọn vị trí
-Các chữ số còn lại có 3! cách xếp
\Rightarrow Có :[TEX]6.C^3_6.3!=720 [/TEX]

Cách 2:
- Để lập số có 7 chữ số trong đó có 3 số lặp lại có [TEX]\frac{7.6!}{3!}[/TEX](cách)(bao gồm cả những số bắt đầu =0)
-Các chữ số bắt đầu = 0 và thỏa đề có :[TEX]\frac{6!}{3!}[/TEX]
\Rightarrow các số thỏa mãn:[TEX]\frac{7.6!}{3!}-\frac{6!}{3!}=720[/TEX]

 

[nhocly_1995]

mình xem qua phấn giải của cậu rồi nhưng mình không hiểu lắm, giải thích thêm một chút nữa được không???

 

[niemkieuloveahbu]

Bài này làm theo toán kẻ ô,kẻ ô ra thì các chữ số lần lượt điền vào các ô đó,đầu tiên luôn ưu tiên cho chữ số 0 điền trước,sau đó,điền các chữ số đặc biệt cuối cùng mới tới các chữ số ngẫu nhiên không có điều kiện gì,)

 

[conghung36]

theo bài toán kẻ ô thì ta có
có 6 vịt trí để điền số 0 ( trừ vị trí đầu vì như vậy sẽ vô nghĩa).
vậy là còn lại 6 vị trí cho 3 số 4 và các số 123.
vậy ta tiếp tục chọn vị để điền 3 số 4 vào, vậy có 6 vị trí để điền, mà có đến 3 số 4 nên mình chọn C chập 3 của 6 ( không kể thứ tự của các chữ số 4).
tiếp theo còn lạ 3 vị trí cho 3 số 1,2,3. vậy ta hoán vị lên thì có 3!.
ok
hiểu chứ bạn.
hếu hiểu thì thank cái đi hehehe