[Toán 11] Tổ hợp chỉnh hợp

[hiepxuan2008]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ các chữ sô {0,1,2,3,4,5,6,7}. Có thê lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó phải xuất hiện chữ số 1 và 7


Mọi người giải cách trực tiếp và cách phần bù nào!
Thanks!

Chú ý tiêu đề bài viết

 

[hoanggu95]

trả lời một cách

số 1 có 5 vị trí
số 7 có 4 vị trí
3 vị trí còn lại là 1 chỉnh hợp chập 3 của 6 số còn lại
nên sẽ là [TEX]5.4.{A}_{6}^{3}=2400[/TEX]
trừ bỏ trường hợp số đầu là 0
nếu số đầu là 0 thì số các số là [TEX]4.3.{A}_{5}^{2}=240[/TEX]
(vì số 0 ở đầu, số 1 có 4 vị trí số 7 có 3 vị trí còn 2 vị trí còn lại là chỉnh hợp chập 2 của 5 số còn lại)
vậy kết quả là [TEX]2400-240=2160[/TEX]
mình nghĩ làm thế này thôi
không nên bày đặt nhiều cách ra cho dài dòng.

 

[heartrock_159]

Cách nhanh nhất:
6xA(6,4)= 2160 cách đó!
Chúc học tốt nhé

 

[hiepxuan2008]

Mình cũng xin góp cách của mình nữa!
[TEX]{0,1,2,3,4,5,6,7}[/TEX]
[TEX]a_1a_2a_3a_4a_5[/TEX]

TH1:Chọn [TEX]a_1 = 1[/TEX] , chọn số 7 trong 4 số còn lại có 4 cách
3 số còn lại có [TEX]A_6^{3}[/TEX] cách
Vậy có:[TEX]4.A_6^{3}[/TEX] = 480 cách
TH2:Chọn [TEX]a_1 = 7,[/TEX] chọn số 1 trong 4 số còn lại có 4 cách
3 số còn lại có [TEX]A_6^{3}[/TEX] cách (giống TH1)
Vậy có:[TEX]4.A_6^{3} = 480 [/TEX]cách
TH3:Chọn a_1 khác 0, khác 1, khác 7 có 5 cách
Chọn số 1 và 7 trong 4 vị trí còn lại có [TEX]A_4^{2}[/TEX] cách
Chọn 2 số còn lại có [TEX]A_5^3[/TEX]
Vậy có:[TEX]5. A_4^{2}.A_5^2=1200[/TEX] cách
Vậy có Tổng cộng là [TEX]1200+2*480=2160[/TEX] cách

Tuy dài mà dễ hiểu nhá mọi ngừ!

 

[hiepxuan2008]

Trời trong forum không có nút xóa bài viết nữa chứ!
Chán thế

 

[hiepxuan2008]

Cách nhanh nhất:
6xA(6,4)= 2160 cách đó!
Chúc học tốt nhé
Mình không hiểu lắm!

Cách của bạn giải thích như vầy à:
Chọn [TEX]a_1[/TEX] có 6 cách (trừ 0 và (1 hoặc 7)}
Chọn 4 sô còn lại có 6 cách ( vì loại[TEX] a_1[/TEX], loại 1 phần từ (1 hoặc 7))còn [TEX]A_6^4[/TEX], à
Đúng không vậy?