[Toán 11] Tổ hợp ,chỉnh hợp

[doc95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau mỗi dãy gồm 6 ghế . Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào dãy ghế hỏi có
mấy cách sắp xếp sao cho
a; nếu 2 học sinh ngồi cạnh nhau hoặc nếu ngồi đối diện nhau thì khác trường
b;bất cứ 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường

Lần sau chú ý cách đặt tiêu đề bài viết dùm mình nhé.^^

 

[niemkieuloveahbu]

có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau mỗi dãy gồm 6 ghế . Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào dãy ghế hỏi có
mấy cách sắp xếp sao cho
a; nếu 2 học sinh ngồi cạnh nhau hoặc nếu ngồi đối diện nhau thì khác trường
b;bất cứ 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường

Bất cứ học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau thì khác trường nhau.Điều này chứng tỏ 6 học sinh trường A được chia ra mỗi dãy ghế có 3 bạn và 6 học sinh trường B cũng được chia ra mỗi dãy ghế có 3 bạn
Do vậy nếu đầu ghế này là học sinh trường A thì cạnh A là học sinh trường B và đối diện A là học sinh trường B
Ngược lại nếu đầu ghế này là học sinh trường B thì cạnh B là học sinh trường A và đối diện B là học sinh trường A
Ta có: 6! cách xếp 6 học sinh trường A vào 6 chỗ ngồi
6! cách xếp 6 học sinh trường B vào 6 chỗ ngồi
có 2! cách sắp xếp 2 nhóm học sinh trường A và trường B(tức là hoán vị chỗ ngồi của A cho B ta có thêm 2! cách sắp xếp mới)
Vậy có tất cả 6!.6!.2! = 1036800 cách xếp
Có nhiều cách làm,làm theo kẻ ô cũng được.

b;bất cứ 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường

-Xếp chỗ ngồi cho hs thứ nhất của trường A số cách xếp [TEX]n_1=12[/TEX]
-Xếp chỗ ngồi cho hs trường B ngồi đối diện vs hs trường A đã ngồi trước, đó số cách xếp là [TEX]n_2=6[/TEX]
-Xếp chỗ ngồi cho hs thứ 2 của trường A [TEX]n_3=10[/TEX] (vì còn 10 chỗ trống )
-Xếp chỗ ngồi cho hs thứ 2 của trường B ngồi đối diện vs hs thứ 2 của trường A [TEX]n_4=5[/TEX]
Làm tương tự cho đến hết.
Vậy theo quy tắc nhân ta có:
[TEX]n=n_1.n_2.n_3.n_4......n_{12}=33177600[/TEX]