[Toán 11] Tổ hợp, chỉnh hợp và quy tắc nhân

[manhatm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Có bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau gồm 3 số lẻ 3 số chẵn ?
2) Có bao nhiêu số có 5 chữ số sao cho số sau lớn hơn số trước ?
3) A={1;2;3;4;5;6;7;8}
Có bao nhiêu tập con của A thoả mãn chứa 1 nhưng không chứa 2 ?

 

[dandoh221]

1) Có bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau gồm 3 số lẻ 3 số chẵn ?
2) Có bao nhiêu số có 5 chữ số sao cho số sau lớn hơn số trước ?
3) A={1;2;3;4;5;6;7;8}
Có bao nhiêu tập con của A thoả mãn chứa 1 nhưng không chứa 2 ?

Cấu 1 .Kể cả số 0 đứng đầu :
+ Chọn 3 vị trí để đặt vào 3 số chắn[TEX] C_6^3[/TEX]
+ Chọn 3 số chẵn và sắp xếp vào 3 vị trí [TEX]A_5^3[/TEX]
+ Chọn 3 số lẽ sắp vào 3 vị trí còn lại [TEX]A_5^3[/TEX]
Có số 0 đứng đầu :
+ Chọn 2 vị trí để đặt vào 2 số chắn [TEX]C_5^2[/TEX]
+ Chọn 2 số chẵn và sắp xếp vào 3 vị trí[TEX] A_4^2[/TEX]
+ Chọn 3 số lẽ sắp vào 3 vị trí còn lại[TEX] A_5^3[/TEX]
\Rightarrow Có[TEX] C_6^3.A_5^3.A_5^3 - C_5^2.A_4^2.A_5^3[/TEX]
Câu 2. Chứ số sau lớn hơn chữ số trước nên sẽ k có chứ số 0
Còn 9 số, chọn ra 5 số bất kì thì có 1 cách sắp xếp thành một dãy số tăng
Nên ta sẽ có [TEX] C_9^5[/TEX] cách

 

[niemkieuloveahbu]

Câu 1 bạn dùng chức năng tìm kiếm trong diễn đàn để tham khảo nhé.

2) A={1;2;3;4;5;6;7;8}
có bao nhiêu tập con của A chứa 1 Nhưng không chứa 2.

-Tập 1 phần tử:1
-Tập 2 phần tử:6
-Tập 3 phần tử: [TEX]C^2_6[/TEX]
-Tập 4 phần tử [TEX]C^3_6[/TEX]
-Tập 5 phần tử [TEX]C^4_6[/TEX]
-Tập 6 phần tử [TEX]C^5_6[/TEX]
-Tập 7 phần tử 1

\Rightarrow 64 tập

3)Có Bao nhiêu số có 5 chữ số sao cho số sau lớn hơn số trước.
Các bác giúp em với . thanks các bác nhiều

Nhận xét với bộ 5 chữ số chỉ có duy nhất 1 cách xếp sao cho chữ số sau lớn hơn chữ số đứng trước nên có :[TEX]C^5_{10}=252[/TEX] (số) gồm cả số có chữ số đầu =0)
- Chữ số đầu =0 \Rightarrow có [TEX]C^4_9=126[/TEX] số thỏa đề

Vậy số có 5 chữ số sao cho số sau lớn hơn số trước: 252-126=126 số

post 2 bài trùng nhau rồi bạn