[toán 11] tổ hợp chỉnh hợp dễ mà không dễ

[koisiujing]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.với các chũ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu chữ số chẵn có 3 chữ số khác nhau nhỏ hơn 789
2. có bào nhiêu tập hợp con của tập hợp E={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} chứa chữ số 9
3.từ 6 số 0,1,3,5,7,9 có thể lập được bào nhiêu chữ số có 4 chữ số không chia hết cho 5
4.hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 số khác nhau luôn có mạt chữ số 0 và 1

 

[l94]

1.với các chũ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu chữ số chẵn có 3 chữ số khác nhau nhỏ hơn 789

gọi số cần tìm là abc
[TEX]c[/TEX] thuộc [TEX]{2,4,6,8}[/TEX]

TH1:

[TEX]a=7;b=8[/TEX]

[TEX]a->1[/TEX]

[TEX]b->1[/TEX]

[TEX]c->3[/TEX]

TH2

[TEX]a=7;b<8[/TEX]

*) b chẵn

[TEX]a->1[/TEX]

[TEX]b->3[/TEX]

[TEX]c->3[/TEX]

**) b lẻ

[TEX]a->1[/TEX]

[TEX]b->3[/TEX]

[TEX]c->4[/TEX]

TH3

[TEX]a<7[/TEX]

*) a chẵn-b chẵn

[TEX]a->3[/TEX]

[TEX]b->2[/TEX]

[TEX]c->2[/TEX]

**) a chẵn-b lẻ

[TEX]a->3[/TEX]

[TEX]b->5[/TEX]

[TEX]c->3[/TEX]

***)a lẻ-b chẵn

[TEX]a->3[/TEX]

[TEX]b->3[/TEX]

[TEX]c->3[/TEX]

vậy có tổng cộng 108 số

 

[tvxq289]

Bài 1 :
Lập số co' 3 chữ số : [TEX]a_1a_2a_3[/TEX]
Có [TEX]4.A_2^8=224[/TEX]
Lập số có 3 chữ số lớn hơn 789
TH1 [TEX]79a_3[/TEX] có 7 số
TH2 [TEX]8a_2a_3[/TEX] có 7.3 số
Th3 [TEX]9a_2a_3[/TEX] có 7.4 số
=> Số các số thoả mãn yêu cầu 224-9-21-28=168 số
Bài 2
[TEX]\sum_{i=0}^8 C_8^i[/TEX]
Bài 3
Chọn số O có 5 cách
Chọn số 1 có 5 cách
Chọn 4 vị trí còn lại [TEX]A_8^4[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A_8^4.5.5 [/TEX] số