[toán 11] tính tổng

[truyen223]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mù từ phần dãy số
Hi vọng sẽ được giúp đỡ

1 số bài tính tổng nè

S = 1 + 11 + 111 + ... + 11...11
( n chu số )

S =1 + 4*2 + 7 *[TEX]2^2[/TEX] + 10*[TEX]2^3[/TEX]+ ... + 288 * [TEX]2^{99}[/TEX]

 

[keosuabeo_93]

1 số bài tính tổng nè

S = 1 + 11 + 111 + ... + 11...11
( n chu số )

S=[TEX]1+(10^1 +1)+(10^2 +1)+...+(10^n +1)[/TEX]
=1+10+[TEX]10^2[/TEX]+[TEX]10^3[/TEX]+...+[TEX]10^n[/TEX]+(n+1)

=>S=[([TEX]10^(n+1)[/TEX]-1)/10-1]+n+1

 

[bupbexulanxang]

Mù từ phần dãy số
Hi vọng sẽ được giúp đỡ






[TEX]S =1+4.2+7.2^2+10.2^3+...+285.2^{98}+288.2^{99}[/TEX]

[TEX]\frac{S}{2}=\frac{1}{2}+4+7.2+10.2^2+...+288.2^{98}[/TEX]
==>[TEX]S-\frac{S}{2}=1-\frac{1}{2}-4+2(4-7)+2^2.(7-10)+...+2^{98}(285-288)+288.2^{99}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{S}{2}=\frac{-7}{2}-3(2+2^2+...+2^{98})+288.2^{99}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{S}{2}=\frac{-7}{2}-3.\frac{2(2^{98}-1)}{2-1}+288.2^{99}=...........[/TEX]