toán 11 - tính tổng

[mohu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A = 1 . 1^0 . nC1 + 2 . 2^1 . nC2 + 3 . 2^2 .nC3 + ... + n. 2^(n-1) . nCn

B = 1 . 2014C0 + 2 . 2014C1 + 3 . 2014C2 +...+ 2015 . 2014C2014

hầy, chẳng biết viết kí hiệu chỉnh hợp như nào cả
2 câu trên có ai có thể làm giúp mình hay hướng dẫn được không ?????

 

[bang_mk123]

A = 1 . 1^0 . nC1 + 2 . 2^1 . nC2 + 3 . 2^2 .nC3 + ... + n. 2^(n-1) . nCn

(1+x)^n = 1.nC0 + 1.x.nC1 + 1.x^2.nC2 +......+x^n.nCn

Đạo hàm 2 vế có

$n.(1+x)^{n-1} = 1.x^0.nC1 + 2.x^1.nC2+..... + n.x^{n-1}.nCn$

thay x= 2 => Tổng $S= n.3^{n-1}$

Phần B là ứng dụng phần A giải bài, bạn tự làm nhá ^^!