[Toán 11] Tính tổng

[trannam92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính tổng dãy sau:

[TEX]S_n=1+11+111+...+11...11[/TEX] (n số 1)

 

[niemkieuloveahbu]

Ta có:

[TEX]S_n=\frac{10-1}{9}+\frac{10^2-1}{9}+....+\frac{10^n-1}{9}\\= \frac{1}{9}(10+10^2+...++10^n)-\frac{n}{9}\\= \frac{1}{9}(10.\frac{10^n-1}{9})-\frac{n}{9}=\frac{10^{n+1}-10-9n}{81}[/TEX]