[Toán 11] Tính tổng

[datmuicamau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính tổng:
[TEX]T= \frac{1}{2}. 2! + \frac{2}{2^2}.3! +.....+\frac{n}{2^n}.(n+1)![/TEX]

Học cách trình bày viết hoa đầu dòng đi bạn

 

[cbeo100kg]

Tổng quát là:[TEX] \frac{k}{2^k}.(k+1)![/TEX]
[TEX] \frac{k}{2^k}.(k+1)!\\= \frac{k+2-2}{2^k}.(k+1)!\\=\frac{(k+2)!-2.(k+1)!}{2^k}\\=\frac{(k+2)!}{2^k}-\frac{(k+1)!}{2^(k-1)}[/TEX]

Ta có
[TEX]S= \frac{3!}{2}-\frac{2!}{1}+\frac{4!}{2^2}-\frac{3!}{2}+..........+ \frac{(n+2)!}{2^n}-\frac{(n+1)!}{2^(n-1)}\\= \frac{(n+2)!}{2^n}-\frac{2!}{1}[/TEX]