[Toán 11] Tính tổng dãy số

[trungthanhthpt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính tổng
A=1.2.3+2.3.4+......+(n-2).(n-10).n
----------------------------------------------------------
Viết có dấu và chú ý cách đặt tiêu đề bạn nhé

 

[niemkieuloveahbu]

giup minh voi
tinh tong cua A=1.2.3+2.3.4+......+(n-2).(n-10).n

Sao bài này lại thế nhỉ,nhầm đề à, phải là n-1 chứ nhỉ,nếu không thì số hạng tổng quát chẳng liên gì tới dãy??
Đề này có lẽ chính xác là
[TEX]1.2.3+2.3.4+......+(n-2).(n-1).n[/TEX].
Cách làm như sau:
Có [TEX]4S = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +..+ (n-1)n(n+1).4[/TEX]
Chứng minh cho số hạng tổng quát:
[TEX](n-1)n(n+1).4=(n-1)n(n+1)[(n+2) - (n-2)] = (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1)[/TEX]
Áp dụng cho các hạng tử khác:
1.2.3.4 = 1.2.3.4
2.3.4.4 = 2.3.4.5 - 1.2.3.4
3.4.5.4 = 3.4.5.6 - 2.3.4.5
...
(n-2)(n-1)n.4 = (n-2)(n-1)n(n+1) - (n-3)(n-2)(n-1)n
(n-1)n(n+1).4 = (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1)
Cộng vế rút gọn được:
[TEX]S = \frac{(n-1)n(n+1)(n+2)}{4}[/TEX]