Mọi người giúp mình với. Mình quên tuốt mảng kiến thức này rồi...
View attachment 25931
$S_{1} = a^2$
Cạnh của hình vuông $A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} = \sqrt{2\left ( \dfrac{a}{2} \right )^2} = \dfrac{a}{\sqrt{2}}$
$S_{2} = \left ( \dfrac{a}{\sqrt{2}} \right )^2 = \dfrac{a^2}{2}$
Tương tự ta có $S_{3} = \dfrac{a^2}{4}; S_{4} = \dfrac{a^2}{8}; ... $
$S_{1}; S_{2}; ...; S_{100}$ là cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = a^2$, công bội $q = \dfrac{1}{2}$
$S = S_{1} + S_{2} + ... + S_{100} = \frac{a^2. \left (\dfrac{1}{2^{100}} - 1 \right ) }{\dfrac{1}{2} - 1} = \frac{a^2.\dfrac{1 - 2^{100}}{2^{100}}}{\dfrac{-1}{2}} = \frac{2a^2(2^{100} - 1)}{2^{100}} = \frac{a^2(2^{100} - 1)}{2^{99}}$
=> Chọn C
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
