[Toán 11] Tính khoảng cách

[quocthinh_psi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a có góc BAD = $60^0$ và SA = SB = SD = a.
a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD)
b) Chứng minh tam giác SAC vuông
c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).

 

[drmssi]

a)[TEX]BD\bigcap AC=O[/TEX]
[TEX]SD=SB\Rightarrow SO\perp BD[/TEX]
[TEX] BD\perp AC [/TEX]
[TEX]\Rightarrow (SAC)\perp (ABCD)[/TEX]
b)[TEX]\triangle SBD =\triangle DAB[/TEX]
[TEX]\Rightarrow SO=OA[/TEX]
[TEX]OA=OC\Rightarrow SO=OA =OC[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \triangle SAC[/TEX] vuông
c)[TEX](SAC)\perp (ABCD)[/TEX]
[TEX](SAC)\bigcap (ABDC) = AC[/TEX]
H là h/c S lên AC[TEX]\Rightarrow SH\perp (ABCD)[/TEX]
[TEX]\frac{1}{SH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{SC^2}[/TEX]