[toán 11] tính góc giữa đt và mp

[duyenkun45@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp đều SABCD, cạnh đáy = a. Gọi M, N là trung điểm SA, BC. Góc giữa MN và (ABCD) = [TEX]60^o[/TEX]. Tính đg cao, góc giữa MN và (SBD)
mình tính đc đg cao rồi, m.n giúp mình câu góc nhé

 

[thanhlan9]

Bạn tự vẽ hình nhé
Gọi E,K lần lượt là trung điểm của SO,SB
Ta có AO [TEX] \bot[/TEX] BD, AO [TEX] \bot[/TEX] SO [TEX]\Rightarrow[/TEX] AO [TEX] \bot[/TEX] (SBD)
Có ME\\AO [TEX]\Rightarrow[/TEX] ME [TEX] \bot[/TEX] (SBD)
Ta có tứ giác OEKN là hình bình hành [TEX]\Rightarrow[/TEX] MN giao OK tại trung điểm H của mỗi đường (H thuộc (SBD) )
Hình chiếu của MH lên (SBD) là EH [TEX]\Rightarrow[/TEX] góc(MN,(SBD))= góc [TEX] \{MHE}[/TEX]
Ta có ME=AO/2=[TEX]\frac{a \sqrt{2}}{4}[/TEX], MH=MN/2=[TEX]\frac{a \sqrt{5}}{2 \sqrt{2}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] sinMHE=ME/MH=[TEX]\frac{1}{ \sqrt{5}}[/TEX] [TEX]\Rightarrow \{(MN,(SBD)} =arcsin \frac{1}{ \sqrt{5}}[/TEX]