[toán 11] tính giới hạn

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giới hạn [tex]I= \lim_{x\to 0} \frac{e^{3x^2}-\sqrt{1+2x^2}}{2cosx-2}[/tex]

 

[noinhobinhyen]

cái này thì chắc m.n chịu, mình chỉ biết cách tìm kq

bạn đổi máy sang radian đã. sau đó nhấn 0,0001 shift sto X

vậy là bấm máy tính kq đó.

 

[cafekd]

~O) Giải:

Hình như đề bài sai!

Đặt $g(x) = 2cosx - 2$, g(0) = 0.

$g'(x) = -2sinx $ \Rightarrow g'(0) = 0.

Vậy hàm số không có giới hạn.


.

 

[noinhobinhyen]

~O) Giải:

Hình như đề bài sai!

Đặt $g(x) = 2cosx - 2$, g(0) = 0.

$g'(x) = -2sinx $ \Rightarrow g'(0) = 0.

Vậy hàm số không có giới hạn.


.

cách bấm máy của em ra kết quả là -2 mà. @-)

 

[cafekd]

Chị thấy cách bấm máy tính tính giới hạn nhiều khi không chuẩn đâu em!

Nếu bằng -2 thì quá vô lí, vì:

Nếu đặt $f(x) = e^{3x^2} - \sqrt{1+2x^2}$, f(0) = 0.

$f'(x) = 6x.e^{3x^2} - \frac{2x}{\sqrt{1+2x^2}}$, f'(0) = 0.

~~> Giới hạn hs này có kết quả bằng 0 hoặc không có giới hạn.
Sao mà bằng -2 dc cơ chứ! :-SS

 

[noinhobinhyen]

Chị thấy cách bấm máy tính tính giới hạn nhiều khi không chuẩn đâu em!

Nếu bằng -2 thì quá vô lí, vì:

Nếu đặt $f(x) = e^{3x^2} - \sqrt{1+2x^2}$, f(0) = 0.

$f'(x) = 6x.e^{3x^2} - \frac{2x}{\sqrt{1+2x^2}}$, f'(0) = 0.

~~> Giới hạn hs này có kết quả bằng 0 hoặc không có giới hạn.
Sao mà bằng -2 dc cơ chứ! :-SS

hình như chị chưa học phần này sao chứ ạ.

dạng 0/0 mà. có phải tử = 0 là giới hạn = 0 đâu

ví dụ $lim_{x \to 2} \dfrac{x^2-4}{x-2}=4$

 

[nguyengiahoa10]

hình như chị chưa học phần này sao chứ ạ.

dạng 0/0 mà. có phải tử = 0 là giới hạn = 0 đâu

ví dụ $lim_{x \to 2} \dfrac{x^2-4}{x-2}=4$

Mình không biết nhiều nhưng theo mình chị trên đúng rồi, mình không nghĩ là chị đó chưa học tới phần này.
Giới hạn:
\[I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{3{x^2}}} - \sqrt {1 + 2{x^2}} }}{{2\cos x - 2}}\]
là không tồn tại.
p/s: ai có maple hay mathematica thì kiểm tra lại giúp bọn mình.

 

[cuuthienvibo]

Mình không biết nhiều nhưng theo mình chị trên đúng rồi, mình không nghĩ là chị đó chưa học tới phần này.
Giới hạn:
\[I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{3{x^2}}} - \sqrt {1 + 2{x^2}} }}{{2\cos x - 2}}\]
là không tồn tại.
p/s: ai có maple hay mathematica thì kiểm tra lại giúp bọn mình.

kết luận sớm thế

$\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{e^{3x^2}-1+1-\sqrt{1+2x^2}}{-4sin^2\dfrac{x}{2}}$
$= \lim\limits_{x \to 0}\dfrac{3x^2-\dfrac{2x^2}{1+\sqrt{1+x^2}}}{-4sin^2\dfrac{x}{2}}$
$=\lim\limits_{x \to0}\dfrac{3x^2}{-4sin^2\dfrac{x}{2}}-\lim\limits_{x\to0} \dfrac{2x^2}{-4(1+\sqrt{1+x^2})sin^2\dfrac{x}{2}}$
$=-3 +1=-2$