[Toán 11] Tính giới hạn.

[dj.ken]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BT: Tính các giới hạn sau:

a) $\lim_{x\to2}\frac{\sqrt{x-1}+x^4-3x^3+x^2+3}{\sqrt{2x}-2}$


b) $\lim_{x\to8} \frac{\sqrt[3]{x}+x^2-7x-10}{x-8}$


c) $\lim_{x\to-1} \frac{\sqrt[3]{x+2}+x^2+2x}{\sqrt{x+2}+x^2-x-3}$



e) $\lim_{x\to0} \frac{\sqrt{2x+1}-\sqrt[3]{x^2+1}}{sinx}$


f)

g)

 

[nguyenbahiep1]

b) $\lim_{x\to8} \frac{\sqrt[3]{x}+x^2-7x-10}{x-8}$

[laTEX] u = x- 8 \Rightarrow x = u+8 \\ \\ \lim_{u\to 0} \frac{\sqrt[3]{u+8}+(u+8)^2-7(u+8)-10}{u} \\ \\ \lim_{u\to 0} \frac{\sqrt[3]{u+8}+u^2+9u-2}{u} \\ \\ \lim_{u\to 0} \frac{\sqrt[3]{u+8}-2}{u} + 9 \\ \\ \lim_{u\to 0} \frac{u}{u.(\sqrt[3]{(u+8)^2}+2\sqrt[3]{u+8}+4)} + 9 \\ \\ \lim_{u\to 0} \frac{1}{\sqrt[3]{(u+8)^2}+2\sqrt[3]{u+8}+4} + 9 = \frac{1}{12}+9 = \frac{109}{12}[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

câu c

đặt

u = x+1 . x tiến đến -1 thì u tiến đến 0

x = u -1

[laTEX]\lim_{ u \to 0 } \frac{\sqrt[3]{u+1}+ (u-1)^2 + 2(u-1)}{\sqrt{u+1}+ (u-1)^2 - (u-1) - 3 } \\ \\ \\ \lim_{ u \to 0 } \frac{\sqrt[3]{u+1}+ u^2-1}{\sqrt{u+1}+ u^2-3u -1 } \\ \\ \\ \lim_{ u \to 0 } \frac{\sqrt[3]{u+1}-1}{\sqrt{u+1}-1 } \\ \\ \\ \lim_{ u \to 0 } \frac{u.(\sqrt{u+1}+1)}{u.(\sqrt[3]{(u+1)^2}+\sqrt[3]{u+1}+1) } = \lim_{ u \to 0 } \frac{\sqrt{u+1}+1}{\sqrt[3]{(u+1)^2}+\sqrt[3]{u+1}+1} = \frac{2}{3}[/laTEX]