[toán 11] tính diện tích tiết diện

[lan_phuong_000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 6a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CA và CB. P là điểm trên cạnh BD sao cho BP=2PD. Q là giao điểm của AD và mp(MNP)

Tính diện tích thiết diện khi cắt hình chóp bởi mp(MNP)

 

[nguyenbahiep1]

Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 6a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CA và CB. P là điểm trên cạnh BD sao cho BP=2PD. Q là giao điểm của AD và mp(MNP)

Tính diện tích thiết diện khi cắt hình chóp bởi mp(MNP)

Hướng giải :

Kẻ PQ // AB

vậy thiết diện là hình thang PQMN với 2 đáy là PQ và MN

[laTEX]MN = \frac{AB}{2} = 3a \\ \\ PQ = \frac{AB}{3} = 2a \\ \\ NP = \sqrt{BN^2+BP^2-2BN.BP.cos60} = a\sqrt{13} = QM[/laTEX]

đây là hình thang cân vậy việc tính diện tích ko còn khó khăn

 

[lan_phuong_000]

[laTEX]MN = \frac{AB}{2} = 3a \\ \\ PQ = \frac{AB}{3} = 2a \\ \\ NP = \sqrt{BN^2+BP^2-2BN.BP.cos60} = a\sqrt{13} = QM[/laTEX]

đây là hình thang cân vậy việc tính diện tích ko còn khó khăn

QM tính như thế nào ạ ?

 

[nguyenbahiep1]

QM tính như thế nào ạ ?

[laTEX]QM = \sqrt{AQ^2 + AM^2 - 2AQ.AM.cos60}[/laTEX]

cũng bằng PN thôi