[Toán 11]tính đạo hàm

[thancuc_bg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

toán 11 chưa học ứng dụng của đạo hàm mới học các quy tắc tính đạo hàm thôi,nên chưa có gì đặc biệt có mấy bài tính đạo hàm nè.
tính đạo hàm của các hàm số.
[TEX]1/y=\sqrt{x+\sqrt{x^2-x+1}}[/TEX]
[TEX]2/y=\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}}[/TEX]
3/[TEX]\y=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cosx}}}[/TEX]

 

[man_moila_daigia]

toán 11 chưa học ứng dụng của đạo hàm mới học các quy tắc tính đạo hàm thôi,nên chưa có gì đặc biệt có mấy bài tính đạo hàm nè.
tính đạo hàm của các hàm số.

[TEX]2/y=\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}}[/TEX]

[tex]y=(x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}})^{\frac{1}{2}}\\=[x(x\sqrt{x\sqrt{x}})^{\frac{1}{2}}]^{\frac{1}{2}}\\={x[x(x\sqrt{x})^{\frac{1}{2}}]}^{\frac{1}{2}}}^{\frac{1}{2}}\\=x^{\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{4}}x^{\frac{1}{8}}x^{\frac{1}{16}}\\=x^{\frac{15}{16}}\\=>y'=\frac{15}{16}x^{\frac{-1}{16}}[/tex]

 

[man_moila_daigia]

toán 11 chưa học ứng dụng của đạo hàm mới học các quy tắc tính đạo hàm thôi,nên chưa có gì đặc biệt có mấy bài tính đạo hàm nè.
3/[TEX]\y=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cosx}}}[/TEX]

nếu mình tính ko nhầm thì
[tex] y=cos{\frac{x}{8}}=>y'=\frac{-1}{8}sin{\frac{x}{8}}[/tex]
Còn câu a sau đó:
[tex] y'=\frac{1+\frac{2x-1}{2\sqrt{x^2-x+1}}}{2\sqrt{x+\sqrt{x^2-x+1}}}[/tex]
P/S:Bài toán kết thúc

 

[matrungduc10c2]

Theo mình thì bài số 3 nên đưa 1/2+1/2cosx về thành (cos^2)x/2 -( là cos bình phương x chia 2 ấy ). Xong rui` rút nó ra ngoài căn thành cosx/2.Tiếp tục làm như thế.... Sorry nha mình dốt toán lém nên ko bit' làm ,có ý tưởng thui àh.