[Toán 11]Tính đạo hàm cấp n

[tramngan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số

[TEX]\blue{1.f(x)=\frac{5x^2-3x-20}{x^2-2x-3}\\2.f(x)=\frac{2}{\sqrt{1+2x}+\sqrt{3+2x}}[/TEX]



Tính đạo hàm cấp n của f(x).
2 câu này hay hay

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]f(x)=\frac{2}{\sqrt{1+2x}+\sqrt{3+2x}}=\sqrt{3+2x}-\sqrt{1+2x}=(3+2x)^{\frac{1}{2}}-(1+2x)^{\frac{1}{2}}[/TEX]

Áp dụng:

[TEX]y = \sqrt[k]{ax+b} [/TEX]

[tex]y\black{= (ax+b)^{\frac{1}{k}} [/tex]
[TEX]y^{(n)} = \frac1k . ( \frac1k-1).. ( \frac1k-n+1) . a^n . (ax+b)^{\frac1k -n} [/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]y=\frac{5x^2-3x-20}{x^2-2x-3}=5+\frac{4}{x-3}+\frac{3}{x+1}[/TEX]

Áp dụng:

[TEX] y=\frac{1}{ax+b} [/TEX]

[TEX]y^{(n)} = \frac{(-1)^n . n! .a^n }{(ax+b)^{n+1}}[/TEX]