[Toán 11] Tính cos

[quocthinh_psi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hình chóp S.ABC. $\Delta ABC$ vuông tại A, góc B = $60^0$, AB = a, hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuông góc với đáy, SB = a. Hạ BH vuông góc SA ($H \in SA$), BK vuông góc SC ($K \in SC$).
1) CM: SB vuông góc (ABC)
2) CM: mp (BHK) vuông góc SC
3) CM: $\Delta BHK$ vuông
4) Tính cos của góc tạo bởi SA và (BHK).

 

[drmssi]

a)[TEX](SBC)\perp(ABC)[/TEX]
[TEX](SAB)\perp(ABC)[/TEX]
[TEX](SAB)\bigcap(SBC)=SB[/TEX]
[TEX]\Rightarrow SB\perp (ABC)[/TEX]
b)[TEX]AC\perp (SAB)[/TEX]
SA là h/c SC lên (SAB)
[TEX]SA\perp BH\Rightarrow SC\perp BH[/TEX]
[TEX]\Rightarrow SC\perp (BKH)[/TEX]
c)Trong(SAB): kẻ [TEX]HM\perp AB(M\in AB)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow HM // SB[/TEX]
[TEX]\Rightarrow BM[/TEX] là hình chiếu BH lên (ABC)
[TEX]BM \perp AC \Rightarrow BH\perp AC[/TEX]
[TEX]BH\perp SA[/TEX]
[TEX]\Rightarrow BH\perp(SAC)\RightarrowBH\perp HK[/TEX]
d)[TEX]cos\widehat{SA;(BHK)}=cos\widehat{SHK}=\frac{SK}{SH}[/TEX]
[TEX]SB^2=SK.SC[/TEX]
[TEX]BH=\sqrt{SB^2-SH^2}[/TEX][TEX](SH=\frac{SA}{2})[/TEX]